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【題目】如圖，由12個形狀、大小完全相同的小矩形組成一個大的矩形網格，小矩形的頂點稱為這個矩形網格的格點，已知這個大矩形網格的寬為4，△ABC的頂點都在格點．

（1）求每個小矩形的長與寬；
（2）在矩形網格中找出所有的格點E，使△ABE為直角三角形；（描出相應的點，并分別用E1 ， E2…表示）
（3）求sin∠ACB的值．

【答案】
（1）

解：設每個小矩形的長為x，寬為y，

依題意得： ，

解得 ，

所以每個小矩形的長為2，寬為1


（2）

解：如圖所示：


（3）

解：由圖可知，S△ABC=4，設AC邊上的高線為h，可知， ACh=4．

∵由圖可計算AC=2 ，BC= ，

∴h= ，

∴sin∠ACB= = =


【解析】（1）設每個小矩形的長為x，寬為y，根據圖形可知小矩形的長與寬間的數量關系有兩個：2個矩形的寬=矩形的長；兩個矩形的寬+1個矩形的長=4，據此列出方程組，并解答即可；（2）利用圖形和勾股定理逆定理進行解答；（3）利用面積法求得邊AC上的高，然后由銳角三角函數的定義進行解答．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD內放入六個小正方形后形成一個中心對稱圖形，其中頂點E、F分別在邊BC、AD上，則長AD與寬AB的比值為（ ）

A.6：5
B.13：10
C.8：7
D.4：3

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【題目】如圖，一次函數的圖像與反比例函數的圖像交于點和點.

(1)求一次函數和反比例函數的解析式；

(2)直接寫出不等式的解集；

(3)若點A關于y軸的對稱點為C，問是否在x軸下方存在一點D，使以點A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形.若存在，直接寫出點D的坐標；若不存在，請說明理由.

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【題目】如圖（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D。AF平分∠CAB，交CD于點E，交CB于點F。

（1）求證：CE=CF。

（2）將圖（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使點E′落在BC邊上，其它條件不變，如圖(2)所示。試猜想：BE′與CF有怎樣的數量關系？請證明你的結論。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個十字形花壇鋪上了草皮，四個角沒有植草的部分都是正方形．

（1）此花壇草地的面積，可以用代數式表示為　 　；

（2）若a=12米，b=8米，c=2米，此花壇草地的面積是多少平方米？

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【題目】如圖1，直線分別交x軸、y軸于A、B兩點，點P是線段AB上的一動點，以P為圓心，r為半徑畫圓．

（1）若點P的橫坐標為﹣3，當⊙P與x軸相切時，則半徑r為 ，此時⊙P與y軸的位置關系是 .（直接寫結果）

（2）若，當⊙P與坐標軸有且只有3個公共點時，求點P的坐標.

（3）如圖2，當圓心P與A重合，時，設點C為⊙P上的一個動點，連接OC，將線段OC繞點O順時針旋轉90°，得到線段OD，連接AD，求AD長的最值并直接寫出對應的點D的坐標．

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【題目】已知：，OB，OM，ON是內的射線．

如圖1，若OM平分，ON平分當射線OB繞點O在內旋轉時，______度

也是內的射線，如圖2，若，OM平分，ON平分，當繞點O在內旋轉時，求的大小．

在的條件下，若，當在繞O點以每秒的速度逆時針旋轉t秒，如圖3，若：：3，求t的值．

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【題目】如圖，直線l與x軸，y軸分別交于M，N兩點，且OM=ON=3．
（1）求這條直線的函數表達式；

（2）Rt△ABC與直線l在同一個平面直角坐標系內，其中∠ABC=90°，AC=2 ，A（1，0），B（3，0），將△ABC沿著x軸向左平移，當點C落在直線l上時，求線段AC掃過的面積．

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【題目】如圖，已知A，B，C，D四個點不在同一直線上，根據下列語句畫圖．

（1）畫射線AB，畫直線AC，畫線段AD；

（2）連接BD與直線AC相交于點E；

（3）延長線段BC，反向延長線段DC；

（4）若在上述所畫的圖形中，設從點D到點C有四條路徑，它們分別是①D→A→B→C；②D→B→C；③D→E→C；④D→C；哪條道路最短？并說明理由．

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