【題目】如圖等邊的邊長(zhǎng)為,點(diǎn),點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)沿的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),點(diǎn)沿的速度也向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),直到到達(dá)點(diǎn)時(shí)兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng),若的面積為,點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,則下列最能反映之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( )

A.B.

C.D.

【答案】C

【解析】

先計(jì)算點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)的面積等式,再計(jì)算點(diǎn)P從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)的面積等式,最后根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)即可得出答案.

由等邊三角形的性質(zhì)得:

由題意,分點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B和點(diǎn)P從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C兩段

1)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B

點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),時(shí)間為,此時(shí)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)處

是直角三角形,

的面積為

2)點(diǎn)P從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C

點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),時(shí)間為,此時(shí)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C

如圖,

是直角三角形,

的面積為

綜上,

根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)可得,只有C項(xiàng)符合題意

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),在正方形ABCD中,點(diǎn)EAB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)A,B不重合),連接CE,過點(diǎn)B于點(diǎn)G,交AD于點(diǎn)F

1)求證:

2)如圖(2),當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)時(shí),連接DG,求證:;

3)如圖(3),在(2)的條件下,過點(diǎn)C于點(diǎn)H,分別交AD,BF于點(diǎn)M,N,求證:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)經(jīng)過點(diǎn)A1-1)、B3,3),且當(dāng)1≤x≤3時(shí),-1≤y≤3,則a的取值范圍是___________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)A且與x軸平行的直線交拋物線yx+12B,C兩點(diǎn),若線段BC的長(zhǎng)為6,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為( 。

A.01B.0,4.5C.03D.0,6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α后,與△ADE構(gòu)成位似圖形,則我們稱△ABC與△ADE互為“旋轉(zhuǎn)位似圖形”.

1)知識(shí)理解:

如圖1,△ABC與△ADE互為“旋轉(zhuǎn)位似圖形”.

α25°,∠D100°,∠C28°,則∠BAE   ;

AD6,DE7,AB4,則BC   

2)知識(shí)運(yùn)用:

如圖2,在四邊形ABCD中,∠ADC90°,AEBD于點(diǎn)E,∠DAC=∠DBC,求證:△ACD與△ABE互為“旋轉(zhuǎn)位似圖形”.

3)拓展提高:

如圖3,△ABG為等邊三角形,點(diǎn)CAG的中點(diǎn),點(diǎn)FAB邊上的一點(diǎn),點(diǎn)DCF延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),點(diǎn)E在線段CF上,且△ABD與△ACE互為“旋轉(zhuǎn)位似圖形”.若AB6AD4,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)y=(n為常數(shù),且n≠0)的圖象在第二象限交于點(diǎn)C.CD⊥x軸,垂足為D,若OB=2OA=3OD=12.

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

(2)記兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為E,求△CDE的面積;

(3)直接寫出不等式kx+b≤的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市特產(chǎn)大閘蟹,2016年的銷售額是億元,因生態(tài)優(yōu)質(zhì)美譽(yù)度高,銷售額逐年增加2018年的銷售額達(dá)億元,若2017、2018年每年銷售額增加的百分率都相同.

1)求平均每年銷售額增加的百分率;

2)該市這年大閘蟹的總銷售額是多少億元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某超市擬于中秋節(jié)前50天里銷售某品牌月餅,其進(jìn)價(jià)為18/kg.設(shè)第x天的銷售價(jià)格為y(元/kg)銷售量為mkg).該超市根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn)得出以下的銷售規(guī)律:①yx滿足一次函數(shù)關(guān)系,且當(dāng)x32時(shí),y39;x40時(shí),y35.②mx的關(guān)系為m5x+50

1yx的關(guān)系式為______

2)當(dāng)34≤x≤50時(shí),求第幾天的銷售利潤(rùn)W(元)最大?最大利潤(rùn)為多少?

3)若在當(dāng)天銷售價(jià)格的基礎(chǔ)上漲a/kg0a10),在第31天至42天銷售利潤(rùn)最大值為6250元,求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線,其中

1)以下結(jié)論正確的序號(hào)有_________;

①拋物線的對(duì)稱軸是直線 ②拋物線經(jīng)過定點(diǎn);

③函數(shù)隨著的增大而減; ④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

2)將拋物線向右平移個(gè)單位得到拋物線

①若拋物線與拋物線關(guān)于軸對(duì)稱,求拋物線的解析式;

②拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)之間存在一個(gè)函數(shù)關(guān)系,求這個(gè)函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍;

③若拋物線軸交于點(diǎn),拋物線的頂點(diǎn)為,求間的最小距離.

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