【題目】如圖，已知E為長方形紙片ABCD的邊CD上一點，將紙片沿AE對折，點D的對應(yīng)點D′恰好在線段BE上．若AD＝3，DE＝1，則AB＝_____．

【答案】5

【解析】

由折疊的性質(zhì)可得AD＝AD'＝3，DE＝D'E＝1，∠DEA＝∠D'EA，根據(jù)矩形的性質(zhì)可證∠EAB＝∠AEB，即AB＝BE，根據(jù)勾股定理可求AB的長．

解：∵折疊，

∴△ADE≌△AD'E，

∴AD＝AD'＝3，DE＝D'E＝1，∠DEA＝∠D'EA，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB∥CD，

∴∠DEA＝∠EAB，

∴∠EAB＝∠AEB，

∴AB＝BE，

∴D'B＝BE﹣D'E＝AB﹣1，

在Rt△ABD'中，AB2＝D'A2+D'B2，

∴AB2＝9+（AB﹣1）2，

∴AB＝5

故答案為：5

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：若拋物線的頂點和與x軸的兩個交點所組成的三角形為等邊三角形時．則稱此拋物線為正拋物線．

概念理解：

（1）如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，點D是BC的中點．試證明：以點A為頂點，且與x軸交于D、C兩點的拋物線是正拋物線；

問題探究：

（2）已知一條拋物線經(jīng)過x軸的兩點E、F（E在F的左邊），E（1，0）且EF＝2若此條拋物線為正拋物線，求這條拋物線的解析式；

應(yīng)用拓展：

（3）將拋物線y1＝﹣x2+2x+9向下平移9個單位后得新的拋物線y2．拋物線y2的頂點為P，與x軸的兩個交點分別為M、N（M在N左側(cè)），把△PMN沿x軸正半軸無滑動翻滾，當邊PN與x軸重合時記為第1次翻滾，當邊PM與x軸重合時記為第2次翻滾，依此類推…，請求出當?shù)?/span>2019次翻滾后拋物線y2的頂點P的對應(yīng)點坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，M、N分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點，已知：∠MAN＝30°，AM＝AN，△AMN的面積為1．

(1)求∠BAM的度數(shù)；

(2)求正方形ABCD的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，O是坐標原點，點P（m，n）在反比例函數(shù)的圖象上．

（1）若m＝k，n＝k﹣2，則k＝_____；

（2）若m+n＝k，OP＝2，且此反比例函數(shù)，滿足：當x＞0時，y隨x的增大而減小，則k＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與一直線相交于A（1，0）、C（﹣2，3）兩點，與y軸交于點N，其頂點為D．

（1）求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值及此時點P的坐標；

（3）在對稱軸上是否存在一點M，使△ANM的周長最�。舸嬖�，請求出M點的坐標和△ANM周長的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一張三角形紙片ABC，其中∠C = 90°，AC = 6，BC = 8．如果小明同學(xué)將紙片做了兩次折疊．第一次使點A落在C處，在紙片上的折痕長記為m；然后將紙片展平做第二次折疊，使點A落在B處，在紙片上的折痕長記為n．那么m，n之間的關(guān)系是m_____n．（填“＞”，“=”或“＜” ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是課本中“作一個角等于已知角”的尺規(guī)作圖過程．

已知：∠AOB．

求作：一個角，使它等于∠AOB．

作法：如圖

（1）作射線O'A'；

（2）以O為圓心，任意長為半徑作弧，交OA于C，交OB于D；

（3）以O'為圓心，OC為半徑作弧C'E'，交O'A'于C'；

（4）以C'為圓心，CD為半徑作弧，交弧C'E'于D'；

（5）過點D'作射線O'B'．

則∠A'O'B'就是所求作的角．

請回答：該作圖的依據(jù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線與軸交于點、點，與軸交于點；直線經(jīng)過點，與軸交于點，點是第一象限內(nèi)拋物線上一動點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若，求的面積；

（3）如圖2，過點作直線軸，過點作于點，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，使點的對應(yīng)點恰好落在直線上，同時使點的對應(yīng)點恰好落在坐標軸上，請直接寫出此時點的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在□ABCD中，E為BC的中點，過點E作EF⊥AB于點F，延長DC，交FE的延長線于點G，連結(jié)DF，已知∠FDG=45°

（1）求證：GD=GF.

（2）已知BC=10， .求 CD的長.

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