【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別為（1，5）和（4，0），點C是y軸上的一個動點，且A、B、C三點不再同一條直線上，當(dāng)△ABC的周長最小時，點C的坐標(biāo)是（ ）

A. （0，1） B. （0，2） C. （0，3） D. （0，4）

【答案】D

【解析】

根據(jù)軸對稱做最短路線得出AE=B′E，進(jìn)而得出B′O=C′O，即可得出△ABC的周長最小時C點坐標(biāo)．

解：作B點關(guān)于y軸對稱點B′點，連接AB′，交y軸于點C′，

此時△ABC的周長最小，

∵點A、B的坐標(biāo)分別為（1，5）和（4，0），

∴B′點坐標(biāo)為：（﹣4，0），AE=5，

則B′E＝5，即B′E=AE，

∵C′O∥AE，

∴B′O=C′O=4，

∴點C′的坐標(biāo)是（0，4），此時△ABC的周長最小．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：有一組對角互補(bǔ)的凸四邊形叫做“對補(bǔ)四邊形”，性質(zhì)：“對補(bǔ)四邊形”一定是圓內(nèi)接四邊形．
（1）概念理解：請你根據(jù)上述描述定義舉一個“對補(bǔ)四邊形”的例子；
（2）問題探究：如圖1，在對補(bǔ)四邊形ABCD中，如果∠A=∠C，試探究AB、AD、BC、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）應(yīng)用拓展：如圖2，在四邊形ABCD中，AB≠BC，∠A=∠C=90°，連接BD，將△BCD沿BD折疊，得到△BFD．

①連接AF，四邊形ABDF是對補(bǔ)四邊形嗎？請說明理由；
②若AB=1，BD=2，且BF把△ABD分成兩個三角形的面積比為1：2，請求出CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：從零時起，井內(nèi)空氣中CO的濃度達(dá)到4mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第7小時達(dá)到最高值46mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降．如圖所示，根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問題：
（1）求爆炸前后空氣中CO濃度y與時間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍；
（2）當(dāng)空氣中的CO濃度達(dá)到34mg/L時，井下3km的礦工接到自動報警信號，這時他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？
（3）礦工只有在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時，才能回到礦井開展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時才能下井？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對甲、乙、丙、丁四位候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績?nèi)绫恚?/span>

候選人

甲

乙

丙

丁

測試成績

（百分制）

面試

86

92

90

83

筆試

90

83

83

92

如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績應(yīng)該比筆試的成績更重要，并分別賦予它們和的權(quán)．根據(jù)四人各自的平均成績，公司將錄取（　�。�

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，A，B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用a，b表示，且(ab+100)2+|a-20|=0, P是數(shù)軸上的一個動點.

(1)在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置，并求出A、B之間的距離．

(2)已知線段OB上有點C且|BC|=6，當(dāng)數(shù)軸上有點P滿足PB=2PC時，求P點對應(yīng)的數(shù)．

(3)動點M從原點開始第一次向左移動1個單位長度，第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長度，第四次向右移動7 個單位長度，…，點M能移動到與A或B重合的位置嗎？若都不能，請直接回答，若能，請直接指出，第幾次移動與哪一點重合.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知折痕AE=5 cm，且tan∠EFC=0.75，則矩形ABCD的周長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表中所列x，y的數(shù)值是某二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上的點所對應(yīng)的坐標(biāo)，其中x1＜x2＜x3＜x4＜x5＜x6＜x7 ， 根據(jù)表中所提供的信息，以下判斷正確的是（ ）．
①a＞0；
②9＜m＜16；
③k≤9；
④b2≤4a（c﹣k）．

x

…

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

…

y

…

16

m

9

k

9

m

16

…


A.①②
B.③④
C.①②④
D.①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每年11月的最后一個星期四是感恩節(jié)，小龍調(diào)查了初三年級部分同學(xué)在感恩節(jié)當(dāng)天將以何種方式表達(dá)感謝幫助過自己的人．他將調(diào)查結(jié)果分為如下四類：A類﹣﹣當(dāng)面致謝；B類﹣﹣打電話；C類﹣﹣發(fā)短信息或微信；D類﹣﹣寫書信．他將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖： 請你根據(jù)圖中提供的信息完成下列各題：

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（2）在A類的同學(xué)中，有3人來自同一班級，其中有1人學(xué)過主持．現(xiàn)準(zhǔn)備從他們3人中隨機(jī)抽出兩位同學(xué)主持感恩節(jié)主題班會課，請你用樹狀圖或表格求出抽出的兩人都沒有學(xué)過主持的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司推銷一種產(chǎn)品，公司付給推銷員的月報酬有兩種方案如圖所示：其中方案一所示圖形是頂點B在原點的拋物線的一部分，方案二所示圖形是射線．設(shè)推銷員推銷產(chǎn)品的數(shù)量為x（件），付給推銷員的月報酬為y（元）．

（1）分別求兩種方案中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售達(dá)到多少件時，兩種方案月報酬差額將達(dá)到3800元？
（3）若公司決定改進(jìn)“方案二”：保持基本工資不變，每件報酬增加m元，使得當(dāng)銷售員銷售產(chǎn)量達(dá)到40件時，兩種方案的報酬差額不超過1000元．求m的取值范圍．

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