Question

某商店將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高0.5元其銷售量就減少10件，
（1）問應將每件售價定為多少元時，才能使每天利潤為640元？
（2）問應將每件售價定為多少元時，才能使每天利潤最大？

Answer 1

考點：二次函數的應用,一元二次方程的應用

專題：銷售問題

分析：（1）根據等量關系“利潤=（售價-進價）×銷量”列出函數關系式．
（2）根據（1）中的函數關系式求得利潤最大值．

解答：解：（1）設每件售價定為x元時，才能使每天利潤為640元，
（x-8）[200-20（x-10）]=640，
解得：x₁=12，x₂=16．
答：應將每件售價定為16元時，能使每天利潤為640元．

（2）設利潤為y：
則y=（x-8）[200-20（x-10）]
=-20x²+560x-3200
=-20（x-14）²+720，
∴當售價定為14元時，獲得最大利潤；最大利潤為720元．

點評：此題主要考查了二次函數的應用以及一元二次方程的應用，根據已知得出二次函數的最值是中考中考查重點，同學們應重點掌握．