Question

如圖所示，已知點B，C，D在一條直線上，BC=AC，CD=CE，∠2=∠3=55°，則∠1=

 

°．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：求出∠BCE=∠ACD，根據(jù)SAS推出△BCE≌△ACD，推出∠BEC=∠ADC，求出∠1=∠EBD+∠ADC=∠EBD+∠BEC=∠3，即可求出答案．

解答：解：∵∠2=∠3，
∴∠2+∠ACE=∠3+∠ACE，
∴∠BCE=∠ACD，
在△BCE和△ACD中

BC=AC ∠BCE=∠ACD CE=CD

∴△BCE≌△ACD，
∴∠BEC=∠ADC，
∴∠1=∠EBD+∠ADC=∠EBD+∠BEC=∠3=55°，
故答案為：55．

點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形外角的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力，題目比較好，難度適中．