【題目】如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD＝58°，則∠BCD＝（　�。�

A.116°B.32°C.58°D.64°

【答案】B

【解析】

根據(jù)圓周角定理求得：∠AOD＝2∠ABD＝116°（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半）、∠BOD＝2∠BCD（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半）；根據(jù)平角是180°知∠BOD＝180°﹣∠AOD，∴∠BCD＝32°．

解：連接OD．

∵AB是⊙0的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD＝58°，

∴∠AOD＝2∠ABD＝116°（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半）；

又∵∠BOD＝180°﹣∠AOD，∠BOD＝2∠BCD（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半）；

∴∠BCD＝32°；

故答案為B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB＝90°，AD＝4，AB＝2CD＝6，E是邊BC上一點，過點D、E分別作BC、CD的平行線交于點F，聯(lián)結(jié)AF并延長，與射線DC交于點G．

（1）當點G與點C重合時，求CE：BE的值；

（2）當點G在邊CD上時，設CE＝m，求△DFG的面積；（用含m的代數(shù)式表示）

（3）當△AFD∽△ADG時，求∠DAG的余弦值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為落實“促民生、促經(jīng)濟”政策，某市玻璃制品銷售公司今年1月份調(diào)整了職工的月工資分配方案，調(diào)整后月工資由基本保障工資和計件獎勵工資兩部分組成（計件獎勵工資=銷售每件的獎勵金額×銷售的件數(shù)）．下表是甲、乙兩位職工今年四月份的工資情況信息：

職工

甲

乙

月銷售件數(shù)/件

200

180

月工資/元

1800

1700

試求工資分配方案調(diào)整后職工的月基本保障工資和銷售每件產(chǎn)品的獎勵金額各是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某汽車4S店銷售某種型號的汽車，每輛進貨價為15萬元，該店經(jīng)過一段時間的市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：當銷售價為25萬元時，平均每周能售出8輛，而當銷售價每降低0.5萬元時，平均每周能多售出1輛．該4S店要想平均每周的銷售利潤為90萬元，并且使成本盡可能的低，則每輛汽車的定價應為多少萬元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了增強學生的環(huán)保意識，某校組織了一次全校2000名學生都參加的“環(huán)保知識”考試，考題共10題．考試結(jié)束后，學校團委隨機抽查部分考生的考卷，對考生答題情況進行分析統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)所抽查的考卷中答對題量最少為6題，并且繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：

（1）本次抽查的樣本容量是　 　；在扇形統(tǒng)計圖中，m=　 　，n=　 　，“答對8題”所對應扇形的圓心角為　 　度；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）請根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，估算出該校答對不少于8題的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝x2﹣2和x軸交于A，B（點A在點B右邊）兩點，和y軸交于點C，P為拋物線上的動點．

（1）求出A，C的坐標；

（2）求動點P到原點O的距離的最小值，并求此時點P的坐標；

（3）當點P在x軸下方的拋物線上運動時，過P的直線交x軸于E，若△POE和△POC全等，求此時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于點A(－1，0)，與y軸交于點C(0，3)，且對稱軸方程為．

（1）求拋物線與軸的另一個交點B的坐標；

（2）求拋物線的解析式；

（3）設拋物線的頂點為D，在其對稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（4）若點M是拋物線上一點，以B、C、D、M為頂點的四邊形是直角梯形，試求出點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】1995年聯(lián)合國教科文組織把每年4月23日確定為“世界讀書日”．某中學為了解全校1000名學生平均每天閱讀課外書報的時間，隨機調(diào)查了該校50名學生一周內(nèi)平均每天閱讀課外書報的時間，結(jié)果如下表：

時間（分）

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

人 數(shù)

8

12

7

5

4

3

4

2

3

2

根據(jù)上述信息完成下列各題：

（1）在統(tǒng)計表（上表）中，眾數(shù)是 分，中位數(shù)是 分；

（2）估計該學校平均每天閱讀課外書報的時間不少于35分鐘的學生大約 人；

小明同學根據(jù)上述信息制作了如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，請你完成下列問題：

（3）頻數(shù)分布表中 ， ；

（4）補全頻數(shù)分布直方圖．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A(1，t+1)，B(t-5，-1)兩點．

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

(2)若點(c，p)和(n，q)是反比例函數(shù)y＝圖象上任意兩點，且滿足c＝n+1時，求的值．

(3)若點M(x1，y1)和N(x2，y2)在直線AB(不與A、B重合)上，過M、N兩點分別作y軸的平行線交雙曲線于E、F，已知x1＜-3，0＜x2＜1，當x1x2＝-3時，判斷四邊形NFEM的形狀．并說明理由．

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