【題目】如圖，已知正方形ABCD，把邊DC繞D點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)30°到DC′處，連接AC′，BC′，CC′，寫出圖中所有的等腰三角形，并寫出推理過程．

【答案】△DCC′，△DC′A，△C′AB，△C′BC，理由見解析.

【解析】

試題利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)進(jìn)而得出等腰三角形，再利用全等三角形的判定與性質(zhì)判斷得出．

試題解析：圖中的等腰三角形有：△DCC′，△DC′A，△C′AB，△C′BC，理由如下：

∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD=DC，∠BAD=∠ADC=90°.∴DC=DC′=DA.

∴△DCC′，△DC′A為等腰三角形.

∵∠C′DC=30°，∠ADC=90°，∴∠ADC′=60°.∴△AC′D為等邊三角形.

∵∠C′AB=90°-60°=30°，∴∠CDC′=∠C′AB.

在△DCC′和△AC′B中CD＝BA，∠CDC′＝∠C′AB，C′D＝C′A，

∴△DCC′≌△AC′B（SAS）.∴CC′=C′B，∴△BCC′為等腰三角形．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F分別在AB，AD上，且BE＝AF，連接CE，BF相交于點(diǎn)G，則下列結(jié)論不正確的是( )

A. BF＝CE B. ∠AFB＝∠ECD C. BF⊥CE D. ∠AFB＋∠BEC＝90°

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【題目】如圖，直線y=x+2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P（x，y）是線段AB上一動點(diǎn)（與A，B不重合），△PAO的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍.

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【題目】如圖，已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=﹣ 的圖象上的一個動點(diǎn)，連接OA，若將線段O A繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OB，則點(diǎn)B所在圖象的函數(shù)表達(dá)式為 ．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，P是CD邊上一點(diǎn)，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，則△APB的周長是 ．

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【題目】下列圖形中，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊DA的延長線上，且AF＝CE，EF與AB交于點(diǎn)G.

(1)求證：AC∥EF；

(2)若點(diǎn)G是AB的中點(diǎn)，BE＝6，求邊AD的長．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（﹣1，3），B（﹣3，1），C（﹣1，1）．請解答下列問題：

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1 ， 并寫出B1的坐標(biāo)．
（2）畫出△A1B1C1繞點(diǎn)C1順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C1 ， 并求出點(diǎn)A1走過的路徑長．

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為10，AG=CH=8，BG=DH=6，連接GH，則線段GH的長為（ ）

A.
B.2
C.
D.10﹣5

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