【題目】如圖,直線y=x+2交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)P(x,y)是線段AB上一動點(diǎn)(與A,B不重合),△PAO的面積為S,求S與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍.
【答案】
【解析】
試題首先求得點(diǎn)A的坐標(biāo),然后根據(jù)點(diǎn)P在直線y=x+2上,從而表示出點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,x+2),然后利用三角形的面積計算方法表示出三角形的面積即可.
解:∵令y=x+2=0,解得:x=-4,
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,0),
∵令x=0,得y=2,
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,2),
∴OA=4,OB=2,
∵點(diǎn)P(x,y)是線段AB上一動點(diǎn)(與A,B不重合),
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)可表示為(x,x+2),
如右圖,作PC⊥AO于點(diǎn)C,
∵點(diǎn)P(x,x+2)在第二象限,
∴x+2>0
∴PC=x+2
∴S=AOPC
=×4×(x+2)
=x+4.
∴S與x的函數(shù)關(guān)系式為S=x+4(-4<x<0).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,E為CD的中點(diǎn),連接AE、BE,BE⊥AE,延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F.
求證:(1)FC=AD;
(2)AB=BC+AD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖①為北斗七星的位置圖,圖②將北斗七星分別標(biāo)為A,B,C,D,E,F,G,將A,B,C,D,E,F順次首尾連接,若AF恰好經(jīng)過點(diǎn)G,且AF∥DE,∠B=∠C+10°,∠D=∠E=105°.
(1)求∠F的度數(shù);
(2)計算∠B-∠CGF的度數(shù)是______;(直接寫出結(jié)果)
(3)連接AD,∠ADE與∠CGF滿足怎樣數(shù)量關(guān)系時,BC∥AD,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有一個轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤被分成4個相同的扇形,顏色分為紅、綠、黃三種,指針的位置固定,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止,其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚扇形的交線時,當(dāng)作指向右邊的扇形),求下列事件的概率:
(1)指針指向綠色;
(2)指針指向紅色或黃色;
(3)指針不指向紅色.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店用 500 元購進(jìn) A、B 兩種鉛筆盒共 50 個,這兩種鉛筆盒的進(jìn)價、標(biāo)價如下表所示.
類型 價格 | A 型 | B 型 |
進(jìn)價(元/個) | 8 | 13 |
標(biāo)價(元/個) | 12 | 20 |
(1)這兩種筆記本各購進(jìn)多少個?
(2)若 A 型筆記本按標(biāo)價的 9 折出售,B 型筆記本按標(biāo)價的 8 折出售,那么這批筆記本 全部售出后,商店共獲利多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題情境:以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OM、ON,將一個直角三角形的直角頂點(diǎn)放在O處(∠COD=90°).
(1)如圖1,直角三角板COD的邊OD放在射線OB上,OM平分∠AOC,ON和OB重合,則∠MON=_°;
(2)直角三角板COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,求∠MON的度數(shù)。
(3)直角三角板COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置,OM平分∠ AOC ,ON平分∠BOD,猜想∠MON的度數(shù),并說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD,把邊DC繞D點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)30°到DC′處,連接AC′,BC′,CC′,寫出圖中所有的等腰三角形,并寫出推理過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)學(xué)課上,同學(xué)們經(jīng)歷了摸球的實例分析和計算過程后,對求簡單隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的計算方法和步驟進(jìn)行了歸納. 請你將下列求簡單隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的計算方法和步驟的正確順序?qū)懗鰜?/span>___________.(填寫序號即可)
①確定所有可能發(fā)生的結(jié)果個數(shù)和其中出現(xiàn)所求事件的結(jié)果個數(shù)
②計算所求事件發(fā)生的可能性大小,即 (所求事件)
③列出所有可能發(fā)生的結(jié)果,并判斷每個結(jié)果發(fā)生的可能性都相等
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