Question

關(guān)于x的方程k²x²+（2k-1）x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

• A、k≤

  1

  4

• B、k≤

  1

  4

  且k≠0
• C、k＜

  1

  4

• D、k≥

  1

  4

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式,一元一次方程的解

專題：

分析：由于關(guān)于x的方程k²x²+（2k-1）x+1=0有實(shí)數(shù)根，分兩種情況討論①當(dāng)k=0時，②當(dāng)k≠0時，方程為一元二次方程，即可得出答案．

解答：解：∵關(guān)于x的方程k²x²+（2k-1）x+1=0有實(shí)數(shù)根，
∴①當(dāng)k=0時，方程為一元一次方程，此時一定有實(shí)數(shù)根；
②當(dāng)k≠0時，方程為一元二次方程，
∴△=（2k-1）²-4k²≥0，
解得k≤

1

4

故選A．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．此題要注意題干并沒有說明方程一定是一元二次方程，因此要將所有的情況都考慮到．