拋物線（b，c均為常數(shù)）與x軸交于兩點，與y軸交于點．
（1）求該拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式；
（2）若P是拋物線上一點，且點P到拋物線的對稱軸的距離為3，請直接寫出點P的坐標．

（1）；（2）或．

解析試題分析：（1）由拋物線過，代入即可求得該拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式.
（2）求拋物線的對稱軸，根據(jù)點P到拋物線的對稱軸的距離為3確定點P的橫坐標，代入函數(shù)表達式即可求得縱坐標.
試題解析：(1) ∵拋物線與y軸交于點,∴c="3" .?
∴.
又∵拋物線與x軸交于點,∴b="-4" .?
∴.
（2）∵，∴拋物線的對稱軸為．
∵當點P到拋物線的對稱軸的距離為3時，或，
∴當或時，．
∴點P的坐標為或．
考點：1.曲線上點的坐標與方程的關(guān)系；2.二次函數(shù)的性質(zhì)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中（O為坐標原點），已知拋物線y=x2+bx+c過點A（4，0），B（1，﹣3）．
（1）求b，c的值，并寫出該拋物線的對稱軸和頂點坐標；
（2）設(shè)拋物線的對稱軸為直線l，點P（m，n）是拋物線上在第一象限的點，點E與點P關(guān)于直線l對稱，點E與點F關(guān)于y軸對稱，若四邊形OAPF的面積為48，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，設(shè)M是直線l上任意一點，試判斷MP+MA是否存在最小值？若存在，求出這個最小值及相應(yīng)的點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點（0，），（3，4）．
（1）求拋物線的表達式及對稱軸；
（2）設(shè)點關(guān)于原點的對稱點為，點是拋物線對稱軸上一動點，記拋物線在，之間的部分為圖象（包含，兩點）．若直線與圖象有公共點，結(jié)合函數(shù)圖像，求點縱坐標的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)的圖象交x軸于A（﹣1，0），B（2，0），交y軸于C（0，﹣2），過A，C畫直線．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）點P在x軸正半軸上，且PA=PC，求OP的長；
（3）點M在二次函數(shù)圖象上，以M為圓心的圓與直線AC相切，切點為H．
①若M在y軸右側(cè)，且△CHM∽△AOC（點C與點A對應(yīng)），求點M的坐標；
②若⊙M的半徑為 ，求點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線與拋物線交于A、B兩點，點A在x軸上，點B的橫坐標為－8.
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點P是直線AB上方的拋物線上一動點（不與點A、B重合），過點P作x軸的垂線，垂足為C，交直線AB于點D，作PE⊥AB于點E.
①設(shè)△PDE的周長為l，點P的橫坐標為x，求l關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出l的最大值；
②連接PA，以PA為邊作圖示一側(cè)的正方形APFG．隨著點P的運動，正方形的大小、位置也隨之改變．當頂點F或G恰好落在y軸上時，直接寫出對應(yīng)的點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)AB=xm.
（1）若花園的面積為192m2,  求x的值；
（2）若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細），求花園面積S的最大值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知二次函數(shù)經(jīng)過、、C三點，點是拋物線與直線的一個交點．
（1）求二次函數(shù)關(guān)系式和點C的坐標；
（2）對于動點，求的最大值；
（3）若動點M在直線上方的拋物線運動，過點M做x軸的垂線交x軸于點F，如果直線AP把線段MF分成1:2的兩部分，求點M的坐標。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點，與軸交于點，已知點（－1，0），點C(0，－2)．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）試探究的外接圓的圓心位置，并求出圓心坐標；
（3）此拋物線上是否存在點P,使得以P、A、C、B為頂點的四邊形為梯形.若存在，請寫出所有符合條件的P點坐標；若不存在，請說明理由；
（4）若點是線段下方的拋物線上的一個動點，求面積的最大值以及此時點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，- 3），且頂點坐標為（1，- 4）．求這個解析式。

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