【題目】觀察下面三行數(shù):

2,﹣48,﹣1632,﹣64

4,﹣210,﹣14,34,﹣62,

12,﹣48,﹣1632,

在上面三行數(shù)的第n列中,從上往下的三個(gè)數(shù)分別記為ab,c,觀察這些數(shù)的特點(diǎn),根據(jù)你所得到的規(guī)律,解答下列為問題.

1)用含n的式子分別表示出ab,c;

2)根據(jù)(1)的結(jié)論,若ab,c三個(gè)數(shù)的和為770,求n的值.

【答案】1a=﹣(﹣2)nb=﹣(﹣2)n+2,c=﹣(﹣2)n1;(29.

【解析】

1)由題意可知,第一行數(shù)中的各數(shù)可變形為:,由此即可得出第一行數(shù)的規(guī)律,第二行每個(gè)數(shù)是第一行數(shù)對(duì)應(yīng)列的數(shù)加2,第三行每個(gè)數(shù)是第一行數(shù)對(duì)應(yīng)列的數(shù)除以(2),據(jù)此即可表示出a,bc;

2)根據(jù)(1)題的結(jié)果即可得出關(guān)于n的方程,解方程即可求出n的值.

解:(1)由題意可知,第一行數(shù)的規(guī)律為﹣(2)n

第二行每個(gè)數(shù)是第一行數(shù)對(duì)應(yīng)列的數(shù)加2,即第二行數(shù)的規(guī)律為﹣(﹣2)n+2

第三行每個(gè)數(shù)是第一行數(shù)對(duì)應(yīng)列的數(shù)除以(﹣2),即第三行數(shù)的規(guī)律為﹣(﹣2)n1

所以a=﹣(﹣2)n,b=﹣(﹣2)n+2c=﹣(﹣2)n1;

2)∵ab,c三個(gè)數(shù)的和為770,(2)n(2)n+2(2)n1770,

設(shè)(2)n1x,則上式變形為:,解得:x=256,即(2)n1256,解得:n9

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質(zhì)量

1

2

3

4

……n

伸長(zhǎng)量厘米

05

1

15

2

……

總長(zhǎng)度厘米

105

11

115

12

……

1要想使彈簧伸長(zhǎng)5厘米,應(yīng)掛重物多少克?

2當(dāng)所掛重物為x克時(shí),用代數(shù)式表示此時(shí)彈簧的總長(zhǎng)度

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(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的橫線上填寫缺失的數(shù)據(jù),并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

(2)2013年該初中九年級(jí)共有學(xué)生400人,按此調(diào)查,可以估計(jì)2013年該初中九年級(jí)學(xué)生中對(duì)戒煙方式“了解較多”以上的學(xué)生約有多少人?

(3)在問卷調(diào)查中,選擇“A”的是1名男生,1名女生,選擇“D”的有4人且有2男2女.校學(xué)生會(huì)要從選擇“A、D”的問卷中,分別抽一名學(xué)生參加活動(dòng),請(qǐng)你用列表法或樹狀圖求出恰好是一名男生一名女生的概率.

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(A)2.5 (B)2 (C)1.5 (D)1

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