【題目】2013年5月31日是第26個(gè)“世界無(wú)煙日”,校學(xué)生會(huì)書記小明同學(xué)就“戒煙方式”的了解程度對(duì)本校九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查,如圖是他采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(A:了解較多,B:不了解,C:了解一點(diǎn),D:非常了解).請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題:
(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的橫線上填寫缺失的數(shù)據(jù),并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(2)2013年該初中九年級(jí)共有學(xué)生400人,按此調(diào)查,可以估計(jì)2013年該初中九年級(jí)學(xué)生中對(duì)戒煙方式“了解較多”以上的學(xué)生約有多少人?
(3)在問(wèn)卷調(diào)查中,選擇“A”的是1名男生,1名女生,選擇“D”的有4人且有2男2女.校學(xué)生會(huì)要從選擇“A、D”的問(wèn)卷中,分別抽一名學(xué)生參加活動(dòng),請(qǐng)你用列表法或樹(shù)狀圖求出恰好是一名男生一名女生的概率.
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)120人;(3).
【解析】分析:(1)由條形統(tǒng)計(jì)圖中A對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)和扇形統(tǒng)計(jì)圖中A對(duì)應(yīng)的百分比可知抽取樣本的容量,進(jìn)而求出選B、D的人數(shù),求出C、D所占的百分比;
(2)找出“了解較多”與“非常了解”的總?cè)藬?shù)除以樣本的容量,再乘以400即可求出結(jié)果;
(3)選“A”的是一男一女,記作男1、女1,根據(jù)題意可知:選擇“D”的有4人且有2男2女,分別記作男2、男3、女2、女3,列出相應(yīng)的表格,找出所有等可能的情況數(shù),找出一男一女的情況數(shù),即可求出所求的概率.
詳解:
(1)由題意得:抽取的樣本容量為2÷10%=20,
則選B的有20×30%=6(人);選D的有20268=4(人);C占8÷20=0.4=40%,D占4÷20=20%,
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示;
(2)∵選項(xiàng)“了解較多”以上的學(xué)生占抽取樣本容量的:(2+4)÷20=30%,
則M初中九年級(jí)學(xué)生中對(duì)羽毛球知識(shí)“了解較多”以上的學(xué)生約有400×30%=120人;
(3)選“A”的是一男一女,記作男1、女1,
根據(jù)題意可知:選擇“D”的有4人且有2男2女,分別記作男2、男3、女2、女3,
列表如下:
男2 | 男3 | 女2 | 女3 | |
男1 | (男1,男2) | (男1,男3) | (男1,女2) | (男1,女3) |
女1 | (女1,男2) | (女1,男3) | (女1,女2) | (女1,女3) |
由上面可知共有4種可能,其中,1男1女的由4種,
則選擇1名男生1名女生的概率為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F分別是AB、AD的中點(diǎn).
(1)若AC=10,BD=24,求菱形ABCD的周長(zhǎng);
(2)連接OE、OF,若AB⊥BC,則四邊形AEOF是什么特殊四邊形?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】每年“雙11”網(wǎng)上商城都會(huì)推出各種優(yōu)惠活動(dòng)經(jīng)行促銷,今年某單位在“雙11”到來(lái)之前咨詢了某網(wǎng)上商城的A、B兩家店鋪,打算在“雙11”當(dāng)天選擇其中一家購(gòu)買同一款運(yùn)動(dòng)手表若干臺(tái),已知該款手表在A、B兩家店鋪的標(biāo)價(jià)均為900元/臺(tái),“雙11”促銷活動(dòng)期間,對(duì)于該款手表,這兩家店鋪分別推出下列優(yōu)惠活動(dòng):
A店鋪:“雙11”當(dāng)天購(gòu)買,享受立減活動(dòng):當(dāng)購(gòu)買臺(tái)數(shù)不超過(guò)12臺(tái)時(shí),每臺(tái)立減140元;當(dāng)購(gòu)物臺(tái)數(shù)超過(guò)12臺(tái)時(shí),前12臺(tái)優(yōu)惠不變,超過(guò)部分每臺(tái)立減220元
B店鋪:提前一次性支付定金600元(最多一次),到“雙11”當(dāng)天購(gòu)買就可以抵用1200元;同時(shí),如果“雙11”當(dāng)天的下單金額超過(guò)1000元還可以享受立減活動(dòng);下單金額每滿450元立減50元(注:下單金額=標(biāo)價(jià)×購(gòu)物數(shù)量)
(1)“雙11”當(dāng)天,若該單位一單購(gòu)買了5臺(tái)該表手表,
①若在A店鋪購(gòu)買,實(shí)付金額為 元;
②若在B店鋪購(gòu)物,實(shí)付的最少金額為 元.
(2)“雙11”當(dāng)天,若該單位一單要購(gòu)買若干臺(tái)該款手表,經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn),在A店鋪購(gòu)買的實(shí)付金額與在B店鋪購(gòu)買的實(shí)付最少金額相等,問(wèn)該單位要購(gòu)買多少臺(tái)該款手表.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別是邊AD,BC的中點(diǎn),AC分別交BE,DF于點(diǎn)M,N,給出下列結(jié)論:①△ABM≌△CDN;②AM=AC;③DN=2NF;④S△AMB=S△ABC,其中正確的結(jié)論是__ __.(填序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,已知AB∥CD,AD∥BC,AC與BD交于點(diǎn)O,AE⊥BD于E,CF⊥BD于E,圖中全等三角形有( 。
A. 3對(duì) B. 5對(duì) C. 6對(duì) D. 7對(duì)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩支“徒步隊(duì)”到野外沿相同路線徒步,徒步的路程為24千米.甲隊(duì)步行速度為4千米/時(shí),乙隊(duì)步行速度為6千米/時(shí).甲隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后,乙隊(duì)才出發(fā),同時(shí)乙隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員跑步在兩隊(duì)之間來(lái)回進(jìn)行一次聯(lián)絡(luò)(不停頓),他跑步的速度為10千米/時(shí).
(1)乙隊(duì)追上甲隊(duì)需要多長(zhǎng)時(shí)間?
(2)聯(lián)絡(luò)員從出發(fā)到與甲隊(duì)聯(lián)系上后返回乙隊(duì)時(shí),他跑步的總路程是多少?
(3)從甲隊(duì)出發(fā)開(kāi)始到乙隊(duì)完成徒步路程時(shí)止,何時(shí)兩隊(duì)間間隔的路程為1千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察下面三行數(shù):
2,﹣4,8,﹣16,32,﹣64,…
4,﹣2,10,﹣14,34,﹣62,…
﹣1,2,﹣4,8,﹣16,32,…
在上面三行數(shù)的第n列中,從上往下的三個(gè)數(shù)分別記為a,b,c,觀察這些數(shù)的特點(diǎn),根據(jù)你所得到的規(guī)律,解答下列為問(wèn)題.
(1)用含n的式子分別表示出a,b,c;
(2)根據(jù)(1)的結(jié)論,若a,b,c三個(gè)數(shù)的和為770,求n的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A,B是數(shù)軸上原點(diǎn)O兩側(cè)的兩點(diǎn),其中點(diǎn)A在負(fù)半軸上,點(diǎn)B在正半軸上,AO=2, OB=10.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)B后立即返回,速度不變;動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí),動(dòng)點(diǎn)P,Q停止運(yùn)動(dòng).設(shè)P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為 當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B返回向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為 (用含t的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)P,Q第一次重合?
(3)當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)P,Q之間的距離為3個(gè)單位?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,∠ADC=105°,AD=6,且AC⊥AB,求AB的長(zhǎng).
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