（1）如圖，正方形ABCD的邊長為a，周長為4a；長方形AEFG的長為
 
，寬為
 
，周長為
 
．
（2）比較正方形ABCD和長方形AEFG的面積大��；
（3）請用語言表述你上面研究的結(jié)果．
考點：平方差公式的幾何背景
專題：
分析：（1）根據(jù)圖形可得出長方形的長與寬，再由周長公式即可得出答案；
（2）根據(jù)面積公式求出正方形和長方形的面積，再進行比較大��；
（3）在周長相等的條件下，正方形面積大．
解答：解：（1）長為 a+b，寬為 a-b，周長為  4a．
故答案為a+b，a-b，4a；
（2）S正=a2；  S長=（a+b）（a-b）=a2-b2；
S正-S長=a2-（a2-b2）=b2＞0；
∴S正＞S長．
（3）結(jié)論：若正方形與長方形的周長相等，則正方形的面積較大．
點評：本題考查了平方差公式的幾何背景，以及正方形、長方形的面積和周長公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，P是AD的中點，E為BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F．
（1）求證：四邊形ABFC是平行四邊形；
（2）當AB=AC時，四邊形AECP是什么特殊的平行四邊形？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程組
（1）
3x-y=5
5x+2y=15
；
（2）
5x+2y=25
3x+4y=15
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知2a-1與a-5是m的平方根，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解下列方程：
（1）3x+2=5；
（2）4-
1
2
x=3（2-x）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD的四個頂點都在由邊長為單位1的小正方形組成的8×8的網(wǎng)格中的格點上，E（1，0）．
（1）將四邊形ABCD沿y軸翻折，畫出翻折后對應的四邊形A1B1C1D1；
（2）將四邊形ABCD以點E為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應的四邊形A2B2C2D2；
（3）若將四邊形A1B1C1D1；繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到四邊形A2D2C2B2；請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知三角形的三個頂點都在以下表格的交點上，其中A（3，3），B（3，5），請在表格中確立C點的位置，使S△ABC=2，這樣的點C有多少個，請分別表示出來．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC在平面坐標系中，∠BAC=90°，AB=AC，A（1，0），B（0，2），拋物線y=
1
2
x2+bx-2的圖象過C點．

（1）求出點C的坐標及拋物線的解析式；
（2）點P是拋物線上一動點，是否存在點P，使四邊形PACB為平行四邊形？若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由．
（3）平移該拋物線的對稱軸所在直線l．當l移動到何處時，恰好將△ABC的面積分為相等的兩部分？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知xm=8，xn=32，則xm-n=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案