Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的四個頂點都在由邊長為單位1的小正方形組成的8×8的網(wǎng)格中的格點上，E（1，0）．
（1）將四邊形ABCD沿y軸翻折，畫出翻折后對應(yīng)的四邊形A₁B₁C₁D₁；
（2）將四邊形ABCD以點E為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的四邊形A₂B₂C₂D₂；
（3）若將四邊形A₁B₁C₁D₁；繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到四邊形A₂D₂C₂B₂；請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．

Answer 1

考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,作圖-軸對稱變換

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C、D關(guān)于y軸的對稱點A₁、B₁、C₁、D₁的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C、D以點E為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°的對應(yīng)點A₂、B₂、C₂、D₂的位置，然后順次連接即可；
（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，作對應(yīng)點A₁A₂，C₁C₂連線的垂直平分線，交點即為旋轉(zhuǎn)中心，然后寫出坐標(biāo)即可．

解答：解：（1）四邊形A₁B₁C₁D₁如圖所示；
（2）四邊形A₂B₂C₂D₂如圖所示；
（3）如圖所示，旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為（1，-1）．

點評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用軸對稱變換作圖，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．