先化簡，再求值．
已知
m
n
=
5
3
，求
m
m+n
+
n
m-n
-
n2
m2-n2
．
考點(diǎn)：分式的化簡求值
專題：計(jì)算題
分析：由已知等式變形表示出m，原式通分并利用同分母分式的加減法則計(jì)算，將表示出的m代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：由
m
n
=
5
3
，得到3m=5n，即m=
5
3
n，
則原式=
m(m-n)+n(m+n)-n2
(m+n)(m-n)
=
m2
(m+n)(m-n)
=
25
9
n2
16
9
n2
=
25
16
．
點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式組
1+x≤2
x＞m
有解，則m的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）
2x-1
3
-
10x+1
6
=
2x+1
4
-1
（2）
0.5x+2
0.03
-x=
0.3(0.5x+2)
0.2
-10
11
12
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD中，E為BC邊上的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD邊上一點(diǎn)，且DF=3CF，求證：∠AEF=90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校有學(xué)生宿舍n間，如果8人一間，只有一間沒有注滿，僅住了3人
（1）寫出用n表示學(xué)生人數(shù)的代數(shù)式；
（2）求當(dāng)n=25時，學(xué)生的人數(shù)有多少？
（3）在（2）的條件下，如果每間宿舍住6人，至少需要多少間宿舍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用n輛汽車運(yùn)一批貨物，如果每輛貨裝3.5t，這批貨物就有1.5t不能運(yùn)走，如果每輛裝貨4t，那么裝完這批貨物還有一輛空車，由上面的條件獲得n的值為（　�。�
A、11B、9C、7D、5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：32•37-32•36+3×（-3）7．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：
（1）x2y-4xy+4y
（2）2a2-a3-a
（3）（x+2y）2-
2
3
（x+2y）+
1
9
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
1
a
+
1
b
=3，求
a-3ab+b
a+2ab+b
的值．

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