【題目】某檢修小組乘一輛汽車沿東西方向方向檢修路,約定向東走為正,某天從地出發(fā)到收工時行走記錄(單位:):,求:
(1)收工時檢修小組在地的在哪一邊,距地多遠?
(2)若汽車耗油升/每千米,開工時儲存升汽油,用到收工時中途是否需要加油;
(3)若加油,最少加多少升才能保證收工后返回地?若不需要加油,到收工時,還剩多少升汽油?
【答案】(1)收工時在A地的正東方向,距A地39km;(2)到收工時中途需要加油;(3)最少加13.2升油才能保證收工后返回地
【解析】
(1)把所有數(shù)據(jù)相加,根據(jù)結果判定方向與距離;
(2)算出走的總路程,得出耗油量,與18比較得出答案即可.
(3)算出從A地出發(fā)到收工后返回地時的耗油量,減去18即可
解:(1)(+15)+(-2)+(+5)+(-1)+(+10)+(-3)+(-2)+(+12)+(+4)+(-5)+(+6)=39.
故收工時在A地的正東方向,距A地39km.
(2)從A地出發(fā)到收工時汽車共走了:|+15|+|-2|+|+5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|+12|+|+4|+|-5|+|+6|=65km;
∴從A地出發(fā)到收工時耗油量為65×0.3=19.5(升).
∵19.5.
∴到收工時中途需要加油.
(3)收工后返回地的耗油量為:39×0.3=11.7(升)
19.5+11.7-18=13.2(升)
∴最少加13.2升才能保證收工后返回地.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】先閱讀下列材料,再解答下列問題:
題:分解因式:
解:將“”看成整體,設,則原式=
再將“”還原,得原式=.
上述解題用到的是“整體思想”,“整體思想”是數(shù)學解題中常用的一種思想方法,請你仿照上面的方法解答下列問題:
(1)因式分解: ; .
(2)因式分解: ; .
(3)求證:若為正整數(shù),則式子的值一定是某一個正整數(shù)的平方.
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【題目】如圖O為坐標原點,四邊形ABCD是菱形,A(4,4),B點在第二象限,AB=5,AB與y軸交于點F,對角線AC交y軸于點E
(1)直接寫出B、C點的坐標;
(2)動點P從C點出發(fā)以每秒1個單位的速度沿折線段C﹣D﹣A運動,設運動時間為t秒,請用含t的代數(shù)式表示△EDP的面積;
(3)在(2)的條件下,是否存在一點P,使△APE沿其一邊翻折構成的四邊形是菱形?若存在,請直接寫出當t為多少秒時存在符合條件的點P;若不存在,請說明理由.
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【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=4.點D是線段BC上的一個動點.點D與點B、C不重合,過點D作DE⊥BC交AB于點E,將△ABC沿著直線DE翻折,使點B落在直線BC上的F點.
(1)設∠BAC=α(如圖①),求∠AEF的大。唬ㄓ煤恋拇鷶(shù)式表示)
(2)當點F與點C重合時(如圖②),求線段DE的長度;
(3)設BD=x,△EDF與△ABC重疊部分的面積為S,試求出S與x之間函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖 所示,用 20 m 的籬笆(細線部分),兩面靠墻圍成矩形的苗圃.
(1)設矩形的一邊長為x(m),面積為y(m 2 ),求y關于x的函數(shù)表達式;
(2)求當x取8、9、10、11、12時y的值,并觀察這幾種情況下,哪種情況面積最大?
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【題目】如圖,直線l與⊙O相離,OA⊥l于點A,交⊙O于點B,點C是⊙O上一點,連接CB并延長交直線l于點D,使AC=AD.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若BD=2,OA=4,求線段BC的長.
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【題目】已知,如圖,△ABC中,AB=2,BC=4,D為BC邊上一點,BD=1.
(1)求證:△ABD∽△CBA;
(2)在原圖上作DE∥AB交AC與點E,請直接寫出另一個與△ABD相似的三角形,并求出DE的長.
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【題目】如圖,直線與軸、軸分別相交于點A和B.
(1)直接寫出坐標:點A ,點B ;
(2)以線段AB為一邊在第一象限內(nèi)作□ABCD,其頂點D(, )在雙曲線 (>)上.
①求證:四邊形ABCD是正方形;
②試探索:將正方形ABCD沿軸向左平移多少個單位長度時,點C恰好落在雙曲線 (>)上.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y1=kx+2與反比例函數(shù)y2=(x<0)相交于點A,且當x<﹣1時,y1>y2,當﹣1<x<0時,y1<y2.
(1)求出y1的解析式;
(2)若直線y=2x+b與x軸交于點B(3,0),與y1交于點C,求出△AOC的面積.
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