如圖1—107所示，,在EAABC中，∠B=90°，AB=7，BC=24，AC=25．△ABC內(nèi)是否有一點(diǎn)P到各邊的距離相等？?如果有，請(qǐng)作出這一點(diǎn)，并且說(shuō)明理由，同時(shí)求出這個(gè)距離；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．（簡(jiǎn)要說(shuō)明作圖過(guò)程即可）


解：有，如圖1一112所示，作∠BAC，∠ACB的平分線，它們的交點(diǎn)P即為符合要求的點(diǎn)．理由：作PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥AC，垂足分別為D，E，F(xiàn)，因?yàn)锳P是∠BAC的平分線，所以PD=PF．又CP是∠ACB的平分線，所以PE=PF，所以PD=PE=PF．連接PB，設(shè)PD=PE=PF=x ，由題意S△APB＋S△AＰC＋S△ＣP B= S△ＡＢＣ，即× 7x＋× 24x＋× 25x=×24×7，解這個(gè)方程，得x=3．即這個(gè)距離為3．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某工程隊(duì)修建一條高速公路,在某座山處要打通一條東西走向的隧道(如圖),為了預(yù)算造價(jià),應(yīng)測(cè)出­隧道的長(zhǎng),為此,在的正南方向米的處,測(cè)得,求隧道的長(zhǎng).

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如果兩個(gè)三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第

  三條邊所對(duì)的角的關(guān)系是    （    ）

  A．相等    B．互補(bǔ)    C．相等或互補(bǔ)    D．相等或互余

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖1－78所示，在△ABC中，∠A＝90°，AC＝8 cm，AB＝6 cm，BC邊的垂直平  分線DE交BC于E，交AC于D，求△ABD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖1—103所示，D，E分別是△ABc的邊AC．Bc上的點(diǎn)，若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數(shù)為    （    ）

  A．15°    B．20°    C．25°    D．30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下面給出了5個(gè)式子：①3＞0，②4x+3y＞O，③x=3，④x－1，⑤x+2≤3，其中不等式有（    ）

A．2個(gè)   B．3個(gè)   C．4個(gè)   D．5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


用不等號(hào)連接下列各對(duì)數(shù)：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


班級(jí)50名學(xué)生上體育課，老師出了一道題目：現(xiàn)在我拿來(lái)一些籃球，如果每5人一組玩一個(gè)籃球，有些同學(xué)沒(méi)有球玩；如果每6人一組玩一個(gè)籃球，就會(huì)有一組玩籃球的人數(shù)不足6個(gè)．你們知道有幾個(gè)籃球嗎？

甲同學(xué)說(shuō)：如果有個(gè)籃球，．

乙同學(xué)說(shuō)：．

丙同學(xué)說(shuō)：．

你明白他們的意思嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式可能是_____________．

 


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