如圖所示，四邊形ABCD中，∠BAD+∠BCD=180°，求證：∠BAC=∠BDC．
考點：四點共圓
專題：證明題
分析：要證∠BAC=∠BDC，只需證明B、C、D、A四點共圓，可過B、C、D三點作圓，設(shè)該圓與直線AB相交于點A′，連接A′D，如圖所示，只需證到點A與點A′重合即可．
解答：證明：過B、C、D三點作圓，與直線AB相交于點A′，連接A′D，如圖所示，
則B、C、D、A′四點共圓，
所以根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得∠BA′D+∠BCD=180°．
∵∠BAD+∠BCD=180°，
∴∠BA′D=∠BAD，
∴點A與點A′重合，
∴B、C、D、A四點共圓，
∴根據(jù)圓周角定理可得∠BAC=∠BDC．
點評：本題著重考查了四點共圓、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理等知識，運用同一法是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方格紙上有A、B兩點，若以B點為原點建立直角坐標(biāo)系，則A點坐標(biāo)為（-3，4），若以A點為原點建立直角坐標(biāo)系，則B點坐標(biāo)是（　�。�
A、（-3，-4）
B、（-3，4）
C、（3，-4）
D、（3，4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∵
 
  （己知）
∴BC∥AD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x+x-1=m，求x2+x-2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線y1=kx+n與拋物線y2=-x2+bx+c都經(jīng)過A（4，0）和B（0，2）．
（1）求直線和拋物線解析式；      
（2）當(dāng)y1＞y2時，求x的取值范圍；        
（3）若直線上方的拋物線有一點C，且S△ABC=6，求C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實行目標(biāo)管理，即確定一個月的銷售目標(biāo)，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對營業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫剳停疄榱舜_定一個適當(dāng)?shù)哪繕?biāo)，商場統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬元），列統(tǒng)計表如下；
銷售額（萬元）  13   1415  16  17  18 19
頻數(shù)（人數(shù)）   1    1   5   4   3   2  3
銷售額（萬元）  22   23   24   26   28   30  32
頻數(shù)（人數(shù)）  1   1    1    2    3   1  2
（1）月銷售額在哪個值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少？平均的月銷售額是多少？
（2）如果想確定一個較高的銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由．
（3）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）（2
12
-3
1
3
）×
6
                       
（2）（5
48
-6
27
+4
15
）÷
3

（3）（
1
3
27
-
24
-3
2
3
）×
12
                    
（4）
4
4
5
×3
5
÷（-
3
4
10
）
（5）
2
2
×（2
12
+4
1
8
-3
48
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x滿足|x|＜
5
-1，且x為整數(shù)，則x=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（2
6
-7
2
）（7
2
+2
6
）．

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同步練習(xí)冊答案