【題目】如圖,小明為了測量小河對岸大樹BC的高度,他在點A測得大樹頂端B的仰角是45°,沿斜坡走米到達斜坡上點D,在此處測得樹頂端點B的仰角為30°,且斜坡AF的坡比為1︰2.則小明從點A走到點D的過程中,他上升的高度為____米;大樹BC的高度為____米(結果保留根號).
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【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=2,將線段CD繞點C順時針旋轉90°得到線段CE,線段BD繞點B順時針旋轉90°得到線段BF,連接EF,則圖中陰影部分的面積是_______.
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【題目】如圖,某數學活動小組為測量學校旗桿AB的高度,沿旗桿正前方米處的點C出發(fā),沿坡角為30°的斜坡CD前進4米到達點D,在點D處安置測角儀,測得旗桿頂部A的仰角為37°,量得儀器的高DE為1.5米.已知A、B、C、D、E在同一平面內,AB⊥BC,AB∥DE.求旗桿AB的高度.(參考數據:sin37°≈,cos37°≈,tan37°≈,計算結果保留根號)
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【題目】如圖,將沿弦折疊,使折疊后的劣弧恰好經過圓心O,連接并延長交于點C,點P是優(yōu)弧上的動點,連接.
(1)如圖,用尺規(guī)面出折疊后的劣弧所在圓的圓心,并求出的度數;
(2)如圖,若是的切線,,求線段的長;
(3)如圖,連接,過點B作的重線,交的延長線于點D,求證:.
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【題目】已知:如圖,梯形中,,,,動點在射線上,以為半徑的交邊于點(點與點不重合),聯(lián)結、,設,.
(1)求證:;
(2)求關于的函數解析式,并寫出定義域;
(3)聯(lián)結,當時,以為圓心半徑為的與相交,求的取值范圍.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,菱形ABCD的頂點A在x軸的正半軸上,菱形ABCD的邊長為2,頂點C的坐標為.
(1)求圖像過點B的反比例函數的解析式;
(2)求圖像過點A,B的一次函數的解析式;
(3)在第一象限內,當以上所求一次函數的圖像在所求反比例函數的圖像下方時,請直接寫出自變量x的取值范圍.
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【題目】如圖,雙曲線經過矩形OABC的邊BC的中點E,交AB于點D.設點B的坐標為(m,n).
(1)直接寫出點E的坐標,并求出點D的坐標;(用含m,n的代數式表示)
(2)若梯形ODBC的面積為,求雙曲線的函數解析式.
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【題目】《中學生體質健康標準》規(guī)定學生體質健康等級標準為:90分及以上為優(yōu)秀;80分~89分為良好;60分~79分為及格;59分及以下為不及格. 某校從九年級學生中隨機抽取了的學生進行了體質測試,得分情況如下圖.
(1)在抽取的學生中不及格人數所占的百分比是 ,它的圓心角度數為 度.
(2)小明按以下方法計算出抽取的學生平均得分是:. 根據所學的統(tǒng)計知識判斷小明的計算是否正確,若不正確,請計算正確結果.
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【題目】“特色江蘇,美好生活”,第十屆江蘇省園藝博覽會在揚州舉行.圓圓和滿滿同學分析網上關于園博會的信息,發(fā)現最具特色的場館有:揚州園,蘇州園,鹽城園,無錫園.他們準備周日下午去參觀游覽,各自在這四個園中任選一個,每個園被選中的可能性相同.
(1)圓圓同學在四個備選園中選中揚州園的概率是 .
(2)用樹狀圖或列表法求出圓圓和滿滿他們選中同一個園參觀的概率是多少?
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