【題目】已知:如圖,梯形中,,,,動(dòng)點(diǎn)在射線上,以為半徑的交邊于點(diǎn)(點(diǎn)與點(diǎn)不重合),聯(lián)結(jié)、,設(shè),.

1)求證:;

2)求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出定義域;

3)聯(lián)結(jié),當(dāng)時(shí),以為圓心半徑為相交,求的取值范圍.

【答案】1)證明見解析;(2;(3

【解析】

根據(jù)梯形的性質(zhì)得到,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到,根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)論;

分別過P、A、DBC的垂線,垂足分別為點(diǎn)H、F、推出四邊形ADGF是矩形,,求得,根據(jù)勾股定理得到,根據(jù)平行線分線段成比例定理得到,求得,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論;

DC推出四邊形PDME是平行四邊形得到,即,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到,根據(jù)相切兩圓的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

證明:梯形ABCD,

,

,

解:分別過P、A、DBC的垂線,垂足分別為點(diǎn)H、FG

梯形ABCD中,

,,,

四邊形ADGF是矩形,,

,

中,

,

,

,即,

,,

,

中,,

,即,

解:作DCM

,

四邊形PDME是平行四邊形.

,即,

,

,

,

,即,

解得:

,

當(dāng)兩圓外切時(shí),,即舍去;

當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí),,即舍去,

即兩圓相交時(shí),

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=x2+x-2x軸交于AB兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,直線l經(jīng)過A,C兩點(diǎn),連接BC

1)求直線l的解析式;

2)若直線x=mm0)與該拋物線在第三象限內(nèi)交于點(diǎn)E,與直線l交于點(diǎn)D,連接OD.當(dāng)ODAC時(shí),求線段DE的長(zhǎng);

3)取點(diǎn)G0-1),連接AG,在第一象限內(nèi)的拋物線上,是否存在點(diǎn)P,使∠BAP=BCO-BAG?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】小明和小麗暑期參加工廠社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),師傅將他們工作第一周每天生產(chǎn)的合格產(chǎn)品的個(gè)數(shù)整理成如表兩組數(shù)據(jù),那么關(guān)于他們工作第一周每天生產(chǎn)的合格產(chǎn)品個(gè)數(shù),下列說法中正確的是(

小明

2

6

7

7

8

小麗

2

3

4

8

8

A. 小明的平均數(shù)小于小麗的平均數(shù)

B. 兩人的中位數(shù)相同

C. 兩人的眾數(shù)相同

D. 小明的方差小于小麗的方差

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(1)求“果圓”中拋物線的解析式,并直接寫出“果圓”被軸截得的線段的長(zhǎng);

(2)如圖,為直線下方“果圓”上一點(diǎn),連接,設(shè)交于,的面積記為,的面積即為,求的最小值

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1)求這條拋物線的表達(dá)式;

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