Question

已知一次函數(shù)y=（3m-7）x+m-1的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，且y隨x的增大而減小，m為整數(shù)．
（1）求函數(shù)解析式；
（2）若該函數(shù)與另一函數(shù)相交于點(diǎn)A，兩函數(shù)的圖象分別與x軸交于點(diǎn)B、C，求△ABC的面積．

Answer 1

解：（1）∵一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，且y隨x的增大而減小，
∴m-1＞0，（3m-7）＜0，
∴1＜m＜，
又∵m是整數(shù)，∴m=2．
即一次函數(shù)解析式為：y=-x+1．

（2）聯(lián)立兩方程，解得A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）
令y=0得兩函數(shù)與x軸交點(diǎn)分別為B（1，0），C（3，0）
∴△ABC的面積=×|OA|×|OC-OB|=1．
分析：（1）根據(jù)題中的條件可確定m的值，即可求得一次函數(shù)的解析式．
（2）先求得A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得出三角形的面積．
點(diǎn)評(píng)：本題應(yīng)掌握：要求函數(shù)的解析式先由已知條件確定m的值．要求三角形的面積先確定A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)．即可求得面積的值．