已知方程a2x2-（3a2-8a）x+2a2-13a+15=0（其中a為非負(fù)整數(shù)）至少有一個整數(shù)根．那么a=________．

1，3或5
分析：利用根的判別式得出關(guān)于a的式子，然后求出兩根，利用倍數(shù)與約數(shù)求出a的值．
解答：顯然a≠0．故原方程為關(guān)于x的二次方程．
△=[-（3a2-8a）]2-4a2（2a2-13a+15），
=[a（a+2）]2
是完全平方式．
故x=
即x1==2-，x2==1-．
從而，由倍數(shù)約數(shù)分析法知
a=1，3或5．
點(diǎn)評：此題主要考查了一元二次方程根的判別式，以及方程根的求法和數(shù)據(jù)的倍數(shù)與約數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程a2x2-（3a2-8a）x+2a2-13a+15=0（其中a是非負(fù)整數(shù)）至少有一個整數(shù)根，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程a2x2-（3a2-8a）x+2a2-13a+15=0（其中a為非負(fù)整數(shù)）至少有一個整數(shù)根．那么a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知方程a2x2-（3a2-8a）x+2a2-13a+15=0（其中a為非負(fù)整數(shù)）至少有一個整數(shù)根．那么a=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1998年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試卷（解析版） 題型：填空題

已知方程a2x2-（3a2-8a）x+2a2-13a+15=0（其中a為非負(fù)整數(shù)）至少有一個整數(shù)根．那么a=    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案