【題目】如圖所示,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上,圖象經(jīng)過點(﹣1,2)和(1,0),且與y軸交于負半軸,給出六個結論:①a>0;②b>0;③c>0;④a+b+c=0;⑤b2﹣4ac>0;⑥2a﹣b>0,其中正確結論序號是_____.
【答案】①④⑤⑥
【解析】
根據(jù)拋物線開口方向對①進行判斷;由于二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和,且與軸交于負半軸,則拋物線的對稱軸在軸的右側,得到,可對②進行判斷;根據(jù)拋物線與軸的交點在軸下方可對③進行判斷;根據(jù)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過可對④進行判斷,根據(jù)與軸交點的個數(shù)對⑤進行判斷,由①②的結果可判斷⑥.
∵拋物線開口向上,∴,所以①正確;
∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和,∴拋物線的對稱軸在軸的右側,∴,∴,所以②錯誤;
∵拋物線與軸的交點在軸下方,∴,所以③錯誤;
∵拋物線經(jīng)過,∴,所以④正確;
∵拋物線與軸有兩個交點,∴,所以⑤正確;
∵,,∴,所以⑥正確.
綜上所述:正確的①④⑤⑥.
故答案為:①④⑤⑥.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=mx2-6x+1(m是常數(shù)).
(1)求證:不論m為何值,該函數(shù)的圖象都經(jīng)過y軸上的一個定點;
(2)若該函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點,求m的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下表是隨機抽取的某公司部分員工的月收入資料.
月收入/元 | 45000 | 18000 | 10000 | 5500 | 5000 | 3400 | 3000 | 2000 |
人數(shù) | 1 | 1 | 1 | 3 | 6 | 1 | 11 | 2 |
(1)請計算樣本的平均數(shù)和中位數(shù);
(2)甲乙兩人分別用樣本平均數(shù)和中位數(shù)來估計推斷公司全體員工月收入水平,請你寫出甲乙兩人的推斷結論;并指出誰的推斷比較科學合理,能直實地反映公司全體員工月收入水平.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某中學初三年級的學生開展測量物體高度的實踐活動,他們要測量一幢建筑物AB的高度.如圖,他們先在點C處測得建筑物AB的頂點A的仰角為30°,然后向建筑物AB前進10m到達點D處,又測得點A的仰角為60°,那么建筑物AB的高度是________ m.
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【題目】(1)探究新知:
①如圖,已知AD∥BC,AD=BC,點M,N是直線CD上任意兩點.試判斷△ABM與△ABN的面積是否相等.
②如圖,已知AD∥BE,AD=BE,AB∥CD∥EF,點M是直線CD上任一點,點G是直線EF上任一點.試判斷△ABM與△ABG的面積是否相等,并說明理由.
(2)結論應用:
如圖③,拋物線的頂點為C(1,4),交x軸于點A(3,0),交y軸于點D.試探究在拋物線上是否存在除點C以外的點E,使得△ADE與△ACD的面積相等?若存在,請求出此時點E的坐標,若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了落實黨的“精準扶貧”政策,A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運送肥料以支持農村生產,已知A、B兩城共有肥料500噸,其中A城肥料比B城少100噸,從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸;從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸.現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸.
(1)A城和B城各有多少噸肥料?
(2)設從A城運往C鄉(xiāng)肥料x噸,總運費為y元,求出最少總運費.
(3)由于更換車型,使A城運往C鄉(xiāng)的運費每噸減少a(0<a<6)元,這時怎樣調運才能使總運費最少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】網(wǎng)購是現(xiàn)在人們常用的購物方式,通常網(wǎng)購的商品為防止損壞會采用盒子進行包裝,均是容積為立方分米無蓋的長方體盒子(如圖).
(1)圖中盒子底面是正方形,盒子底面是長方形,盒子比盒子高6分米,和兩個盒子都選用相同的材料制作成側面和底面,制作底面的材料1.5元/平方分米,其中盒子底面制作費用是盒子底面制作費用的3倍,當立方分米時,求盒子的高(溫馨提示:要求用列分式方程求解).
(2)在(1)的條件下,已知盒子側面制作材料的費用是0.5元/平方分米,求制作一個盒子的制作費用是多少元?
(3)設的值為(2)中所求的一個盒子的制作費用,請分解因式; .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某服裝店用 6000 元購進一批襯衫,以 60 元/件的價格出售,很快售完,然后又用 13500元購進同款襯衫,購進數(shù)量是第一次的 2 倍,購進的單價比上一次每件多 5 元,服裝店 仍按原售價 60 元/件出售,并且全部售完.
(1)該服裝店第一次購進襯衫多少件?
(2)將該服裝店兩次購進襯衫看作一筆生意,那么這筆生意是盈利還是虧損?求出盈利(或 虧損)多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點,BD是對角線,AG∥DB交CB的延長線于G.
(1)求證:△ADE≌△CBF;
(2)若四邊形 BEDF是菱形,則四邊形AGBD是什么特殊四邊形?并證明你的結論.
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