【題目】西南大學(xué)附中一年一度的“繽紛節(jié)”受到社會(huì)各界的高度贊揚(yáng)，2018年12月14日西南大學(xué)附中成功舉辦了第十八屆繽紛節(jié)，為成功籌辦此次繽紛節(jié)，學(xué)校后勤工作人員進(jìn)行了繁瑣細(xì)致地準(zhǔn)備工作，為了搭建舞臺(tái)、后勤服務(wù)平臺(tái)和安排全校師生及家長(zhǎng)朋友們的座位，學(xué)校需要購(gòu)買(mǎi)鋼材1380根，購(gòu)買(mǎi)膠板凳2300個(gè)．現(xiàn)安排A，B兩種型號(hào)的貨車(chē)共10輛運(yùn)往學(xué)校，已知一輛A型貨車(chē)可以用150根鋼材和200個(gè)板凳裝滿(mǎn)，一輛B型貨車(chē)可以用120根鋼材和350個(gè)板凳裝滿(mǎn)，并且一輛A型貨車(chē)的運(yùn)費(fèi)為500元，一輛B型貨車(chē)的運(yùn)費(fèi)為520元；設(shè)運(yùn)輸鋼材和板凳的總費(fèi)用為y元，租用A型貨車(chē)x輛．

（1）試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；

（2）按要求有哪幾種運(yùn)輸方案，運(yùn)費(fèi)最少為多少元？

【答案】（1）y＝﹣20x+5200,6≤x≤8；（2）有以下三種運(yùn)輸方案：①A型貨車(chē)6輛，B型貨車(chē)4輛；②A型貨車(chē)7輛，B型貨車(chē)3輛；③A型貨車(chē)8輛，B型貨車(chē)2輛．運(yùn)費(fèi)最少為5040元

【解析】

（1）根據(jù)題意表示出兩種車(chē)的費(fèi)用的和就是總費(fèi)用；

（2）根據(jù)題意建立不等式組，求出x的取值范圍，根據(jù)取值范圍，列出所有可能的方案，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．

解：（1）根據(jù)題意，得y＝500x+520（10﹣x）＝﹣20x+5200；

即y＝﹣20x+5200；

（2）由題意得

，

解得6≤x≤8，

又∵x為正整數(shù)，

∴x＝6，7，8，

∴10﹣x＝4，3，2．

∴有以下三種運(yùn)輸方案：

①A型貨車(chē)6輛，B型貨車(chē)4輛；

②A型貨車(chē)7輛，B型貨車(chē)3輛；

③A型貨車(chē)8輛，B型貨車(chē)2輛．

∵y＝﹣20x+5200，k＝﹣20＜0，y隨x的增大而減小，

∴方案③運(yùn)費(fèi)最少．

最少運(yùn)費(fèi)為：y＝﹣20×8+5200＝5040．

答：有三種運(yùn)輸方案，運(yùn)費(fèi)最少為5040元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，AB=4，△ABC的面積為8，BD平分∠ABC。若M、N分別是BD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，則CM+MN的最小值是（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線(xiàn)BE交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作直線(xiàn)BE的垂線(xiàn)交AB于點(diǎn)F，⊙O是△BEF的外接圓．

（1）求證：AC是⊙O的切線(xiàn)；

（2）過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB于點(diǎn)H，求證：EF平分∠AEH；

（3）求證：CD=HF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把Rt△ABC放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB＝90°，BC＝13，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0），（6，0），將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線(xiàn)y＝2x﹣4上時(shí)，線(xiàn)段BC掃過(guò)的面積為（　�。�

A.84B.80C.91D.78

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】放假時(shí)小華父子倆一同出發(fā)去露營(yíng)，步行途中小華發(fā)現(xiàn)睡袋忘拿了跑步回家取，之后立刻返程跑步追趕爸爸，期間爸爸繼續(xù)步行去往露營(yíng)地，會(huì)合時(shí)爸爸發(fā)現(xiàn)還需要探照燈，為節(jié)約時(shí)間爸爸乘車(chē)回家去拿，小華繼續(xù)步行至露營(yíng)地，爸爸拿到探照燈后乘車(chē)也到了終點(diǎn)（假定步行、跑步和汽車(chē)均為勻速，且二人取物品時(shí)間忽略不計(jì)），二人之間的距離s（米）與他們出發(fā)時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，則當(dāng)爸爸到家時(shí)，小華與露營(yíng)地相距_____米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l1：y＝與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，直線(xiàn)l2與直線(xiàn)y＝﹣x平行，且與直線(xiàn)l1相交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)C坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P是y軸右側(cè)直線(xiàn)l1上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線(xiàn)l2上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D（﹣2，6），求當(dāng)S△PBC＝S四邊形AOBD時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出此時(shí)，PQ+DQ的最小值；

（3）將△AOB沿著直線(xiàn)l2平移，平移后記為△A1O1B1，直線(xiàn)O1B1交11于點(diǎn)M，直線(xiàn)A1B1交x軸于點(diǎn)N，當(dāng)△B1MN是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】市教育局在全市中小學(xué)推廣某學(xué)校“品格教育”科研成果，其中“敬老孝親”是“品格教育”亮點(diǎn)之一. 重陽(yáng)節(jié)（農(nóng)歷九月初九）快到了，某校八年級(jí)（1）班班委發(fā)起為老人們獻(xiàn)上真摯的節(jié)日祝�；顒�(dòng)，決定全班同學(xué)利用課余時(shí)間去賣(mài)鮮花籌集慰問(wèn)金．已知同學(xué)們從花店按每支1.5元買(mǎi)進(jìn)鮮花，并按每支4.5元賣(mài)出．

（1）求同學(xué)們賣(mài)出鮮花的銷(xiāo)售額（元）與銷(xiāo)售量（支）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若從花店購(gòu)買(mǎi)鮮花的同時(shí)，還總共用去40元購(gòu)買(mǎi)包裝材料，求所籌集的慰問(wèn)金（元）與銷(xiāo)售量（支）之間的函數(shù)關(guān)系式；若要籌集不少于500元的慰問(wèn)金，則至少要賣(mài)出鮮花多少支？（慰問(wèn)金 = 銷(xiāo)售額 － 成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn).過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，分別交正比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，交一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)，連接.

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求的面積；

（3）在軸上是否存在一點(diǎn)，使為直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），在矩形ABCD中，AB=6，sin∠BAC=

（1）BC長(zhǎng)=_____；

（2）若點(diǎn)P是線(xiàn)段AC上一點(diǎn)，當(dāng)△PCD是等腰三角形時(shí)，求AP的長(zhǎng)；

（3）如圖（2），點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，且PE⊥PD．則：①=_____；

②如圖（3）分別以PE、PD為邊作矩形PEFD，若AP=2，求CF的長(zhǎng)．

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