【題目】如圖，把Rt△ABC放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB＝90°，BC＝13，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0），（6，0），將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y＝2x﹣4上時(shí)，線段BC掃過的面積為（　�。�

A.84B.80C.91D.78

【答案】A

【解析】

首先根據(jù)題意作出圖形，則可得線段BC掃過的面積應(yīng)為平行四邊形BCC′B′的面積，其高是AC的長，底是點(diǎn)C平移的路程．則可由勾股定理求得AC的長，由點(diǎn)與一次函數(shù)的關(guān)系，求得A′的坐標(biāo)，即可求得CC′的值，繼而求得答案．

解：如下圖：

∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（6，0），

∴AB＝5．

∵∠CAB＝90°，BC＝13，

∴AC＝＝12．

∴A′C′＝12．

∵點(diǎn)C′在直線y＝2x﹣4上，

∴2x﹣4＝12，解得：x＝8．

即OA′＝8．

∴CC′＝AA′＝OA′﹣OA＝8﹣1＝7，

∴＝7×12＝84，

即線段BC掃過的面積為84．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①是一副創(chuàng)意卡通圓規(guī)，圖②是其平面示意圖，OA是支撐臂，OB是旋轉(zhuǎn)臂．使用時(shí)，以點(diǎn)A為支撐點(diǎn)，鉛筆芯端點(diǎn)B可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)作出圓．已知OA＝OB＝10cm.

(1)當(dāng)∠AOB＝18°時(shí)，求所作圓的半徑(結(jié)果精確到0.01cm)；

(2)保持∠AOB＝18°不變，在旋轉(zhuǎn)臂OB末端的鉛筆芯折斷了一截的情況下，作出的圓與(1)中所作圓的大小相等，求鉛筆芯折斷部分的長度(結(jié)果精確到0.01cm，參考數(shù)據(jù)：sin9°≈0.1564，cos9°≈0.9877，sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511，可使用科學(xué)計(jì)算器)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了抓住文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī)，某商店決定購進(jìn) A、B 兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品，若購進(jìn) A 種紀(jì)念品 8 件，B 種紀(jì)念品 3 件，需要 950 元；若購進(jìn)A 種紀(jì)念品 5 件，B 種紀(jì)念品 6 件，需要 800 元.

（1）求購進(jìn)A、B 兩種紀(jì)念品每件各需多少元？

（2）若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共 100 件，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這 100 件紀(jì)念品的資金不少于 7000 元，但不超過 7500 元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？

（3）若銷售每件 A 件紀(jì)念品可獲利潤 20 元，每件 B 種紀(jì)念品可獲利潤 30 元，在第（2）問的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB＝56°，OC平分∠AOB，如果射線OA上的點(diǎn)E滿足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度數(shù)為________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列結(jié)論①EF=AP；②△EPF為等腰直角三角形；③AE=CF；④S四邊形AEPF，正確的有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，已知AB=5，BC=6，cosB=．點(diǎn)O為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，以O為圓心，BO為半徑的⊙O交邊AB于點(diǎn)P．

（1）設(shè)OB=x，BP=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)定義域；

（2）當(dāng)⊙O與以點(diǎn)D為圓心，DC為半徑⊙D外切時(shí)，求⊙O的半徑；

（3）連接OD、AC，交于點(diǎn)E，當(dāng)△CEO為等腰三角形時(shí)，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】西南大學(xué)附中一年一度的“繽紛節(jié)”受到社會(huì)各界的高度贊揚(yáng)，2018年12月14日西南大學(xué)附中成功舉辦了第十八屆繽紛節(jié)，為成功籌辦此次繽紛節(jié)，學(xué)校后勤工作人員進(jìn)行了繁瑣細(xì)致地準(zhǔn)備工作，為了搭建舞臺(tái)、后勤服務(wù)平臺(tái)和安排全校師生及家長朋友們的座位，學(xué)校需要購買鋼材1380根，購買膠板凳2300個(gè)．現(xiàn)安排A，B兩種型號(hào)的貨車共10輛運(yùn)往學(xué)校，已知一輛A型貨車可以用150根鋼材和200個(gè)板凳裝滿，一輛B型貨車可以用120根鋼材和350個(gè)板凳裝滿，并且一輛A型貨車的運(yùn)費(fèi)為500元，一輛B型貨車的運(yùn)費(fèi)為520元；設(shè)運(yùn)輸鋼材和板凳的總費(fèi)用為y元，租用A型貨車x輛．

（1）試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

（2）按要求有哪幾種運(yùn)輸方案，運(yùn)費(fèi)最少為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代稱直角三角形為“勾股形”，并且直角邊中較短邊為勾，另一直角邊為股，斜邊為弦.如圖1所示，數(shù)學(xué)家劉徽（約公元225年—公元295年）將勾股形分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形，后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理.如圖2所示的長方形，是由兩個(gè)完全相同的“勾股形”拼接而成，若，，則長方形的面積為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1, 的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))上.

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)畫出平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)坐標(biāo)為(7,6)，點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1);

(2)在(1)的條件下，

①請(qǐng)畫出點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo);

②點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，則周長的最小值為 .

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