【題目】如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點D、E， AE=3cm，△ADC的周長為9cm，則△ABC的周長是（ ）cm.

A.9B.12C.15D.18

【答案】C

【解析】

由△ABC中，邊AB的中垂線分別交BC、AB于點D、E，AE＝3cm，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可求得AD＝BD，AB＝2AE，又由△ADC的周長為9cm，即可求得AC＋BC的值，繼而求得△ABC的周長．

∵△ABC中，邊AB的中垂線分別交BC、AB于點D、E，AE＝3cm，

∴BD＝AD，AB＝2AE＝6cm，

∵△ADC的周長為9cm，

∴AC＋AD＋CD＝AC＋BD＋CD＝AC＋BC＝9cm，

∴△ABC的周長為：AB＋AC＋BC＝15cm．

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，對角線與相交于點，平分，交于點．

求證：；

點、點分別同時從、兩點出發(fā)，以相同的速度運動相同的時間后同時停止，如圖，平分，交于點，過點作，垂足為，請猜想，與三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

在的條件下，當，時，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】.閱讀：若x滿足(80﹣x)(x﹣60)＝30，求的值.

解：設(shè)(80﹣x)＝a，(x﹣60)＝b，則(80﹣x)(x﹣60)＝ab＝30，a+b＝(80﹣x)+(x﹣60)＝20，

所以(80﹣x)2+(x﹣60)2＝a2+b2＝(a+b)2﹣2ab＝202﹣2×30＝340，

請仿照上例解決下面的問題：

(1)若 x 滿足(30﹣x)(x﹣20)＝﹣10，求(30﹣x)2+(x﹣20)2的值.

(2)如圖，正方形 ABCD 的邊長為 x，AE＝10，CG＝25，長方形 EFGD 的面積是500，四邊形 NGDH 和 MEDQ 都是正方形，PQDH 是長方形，那么圖中陰影部分的面積等于_____(結(jié)果必須是一個具體數(shù)值).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D、E是直線AB上兩點．∠DCE=45°

（1）當CE⊥AB時，點D與點A重合，求證：DE2=AD2+BE2

（2）當AB=4時，求點E到線段AC的最短距離

（3）當點D不與點A重合時，探究：DE2=AD2+BE2是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用圖1中四個完全一樣的直角三角形可以拼成圖2的大正方形。

解答下列問題：

（1）請用含、、的代數(shù)式表示大正方形的面積.

方法1： ；方法2： .

（2）根據(jù)圖2，利用圖形的面積關(guān)系，推導(dǎo)、、之間滿足的關(guān)系式.

（3）利用（2）的關(guān)系式解答：如果大正方形的面積是25，且，求小正方形的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝12cm，BC＝16cm，AB＝20cm，∠CAB的角平分線AD交BC于點D．

（1）根據(jù)題意將圖形補畫完整（要求：尺規(guī)作圖保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）求△ABD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△中，、的角平分線、交于點，延長、，，，則下列結(jié)論中正確的個數(shù)是（ ）

①CP平分∠ACF；　　　　　　　　　 ②∠ABC+2∠APC=180°；

③∠ACB=2∠APB；　　　　　　　　　④若PM⊥BE，PN⊥BC，則AM+CN=AC；

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，D、E、F是切點．

（1）求證：四邊形ODCE是正方形；

（2）如果AC=6，BC=8，求內(nèi)切圓⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知△ABC,∠C=90°,按以下步驟：①分別以A.B為圓心,以大于AB的長為半徑作弧,兩弧相交于兩點M、N;②作直線MN交BC于點D. 若AC=1.5,∠B=15°.則BD等于( )

A.1.5B.2C.2.5D.3

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