【題目】如圖,已知△ABC,∠C=90°,按以下步驟：①分別以A.B為圓心,以大于AB的長為半徑作弧,兩弧相交于兩點(diǎn)M、N;②作直線MN交BC于點(diǎn)D. 若AC=1.5,∠B=15°.則BD等于( )

A.1.5B.2C.2.5D.3

【答案】D

【解析】

連結(jié)AD，如圖，由作法得MN垂直平分AB，則DB=DA，利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)得∠ADC=30°，然后在Rt△ADC中，利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得AD=2AC=3，于是得到BD=3．

解：由作法得MN垂直平分AB，連結(jié)AD，如圖，則DB=DA，

∴∠B=∠DAB=15°，
∴∠ADC=∠B+∠DAB=30°，
在Rt△ADC中，AD=2AC=2×1.5=3．
∴BD=DA=3．
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E， AE=3cm，△ADC的周長為9cm，則△ABC的周長是（ ）cm.

A.9B.12C.15D.18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD，AC與BD相交于點(diǎn)O，限用無刻度直尺完成以下作圖：

（1）在圖1中作線段BC的中點(diǎn)P；

（2）在圖2中，在OB、OC上分別取點(diǎn)E、F，使EF∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y═﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，5）．有一寬度為1，長度足夠長的矩形（陰影部分）沿x軸方向平移，與y軸平行的一組對(duì)邊交拋物線于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，交直線AC于點(diǎn)M和點(diǎn)N，交x軸于點(diǎn)E和點(diǎn)F．

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點(diǎn)M和N都在線段AC上時(shí)，連接MF，如果sin∠AMF=，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（3）在矩形的平移過程中，是否存在以點(diǎn)P，Q，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了方便孩子入學(xué)，小王家購買了一套學(xué)區(qū)房，交首付款15萬元，剩余部分向銀行貸款，貸款及貸款利息按月分期還款，每月還款數(shù)相同．計(jì)劃每月還款y萬元，x個(gè)月還清貸款，若y是x的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示：

（1）求y與x的函數(shù)解析式；

（2）若小王家計(jì)劃180個(gè)月（15年）還清貸款，則每月應(yīng)還款多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC=10,∠C=90°,點(diǎn)O在AC邊上,且CO=2,點(diǎn)P在BC邊上,連接OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,使得點(diǎn)P落在AB邊上的點(diǎn)D處,則CP的長是_________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，OA=2，OB=4，以A點(diǎn)為頂點(diǎn)、AB為腰在第三象限作等腰Rt△ABC，

(1)求C點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)如圖2，P為y軸負(fù)半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)向y軸負(fù)半軸向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，以P為頂點(diǎn)，PA為腰作等腰Rt△APD，過D作DE⊥x軸于E點(diǎn)，求OPDE的值；

(3)如圖3,已知點(diǎn)F坐標(biāo)為(2,2),當(dāng)G在y軸的負(fù)半軸上沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí),作Rt△FGH,始終保持∠GFH=90,FG與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)G(0,m),FH與x軸正半軸交于點(diǎn)H(n,0)，當(dāng)G點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下兩個(gè)結(jié)論：①mn為定值；②m+n為定值，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)找出正確的結(jié)論，并求出其值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，6），且與x軸相交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y＝3x的圖象相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．

（1）求k、b的值；

（2）請(qǐng)直接寫出不等式kx+b＞3x中x的范圍．

（3）若點(diǎn)D在y軸上，且滿足S△BCD＝2S△BOC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC是邊長為4的等邊三角形，邊AB在射線OM上，且OA=6，點(diǎn)D是射線OM上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)D不與點(diǎn)A重合時(shí)，將△ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BCE，連接DE．

（1）如圖1，猜想：△CDE的形狀是　 　三角形．

（2）請(qǐng)證明（1）中的猜想

（3）設(shè)OD=m，

①當(dāng)6＜m＜10時(shí)，△BDE的周長是否存在最小值？若存在，求出△BDE周長的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

②是否存在m的值，使△DEB是直角三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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