如圖，在六邊形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，且∠A=120°，∠B=80°，求∠C和∠D的度數(shù)．

解：連接AC．
∵AF∥CD，
∴∠ACD=180°-∠CAF，
又∠ACB=180°-∠B-∠BAC，
∴∠BCD=∠ACD+∠ACB=180°-∠CAF+180°-∠B-∠BAC=360°-120°-80°=160°．
連接BD．
∵AB∥DE，
∴∠BDE=180°-∠ABD．
又∵∠BDC=180°-∠BCD-∠CBD，
∴∠CDE=∠BDC+∠BDE=180°-∠ABD+180°-∠BCD-∠CBD=360°-80°-160°=120°．
分析：連接AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，可以求得∠BCD的度數(shù)；連接BD，根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可以求得∠CDE的度數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題需要能夠熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，在六邊形ABCDEF中，AB=BC=CD=DE=EF=FA，∠FAB=∠ABC=∠BCD=∠CDE=∠DEF=∠EFA，對(duì)角線AE與BF相交于點(diǎn)M，BD與CE相交于點(diǎn)N．
（1）觀察圖形，寫(xiě)出圖中兩個(gè)不同形狀的特殊四邊形；
（2）請(qǐng)選擇（1）中的一個(gè)結(jié)論說(shuō)明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、如圖，正六邊形DEFGHI的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為6cm的正三角形ABC的邊上，則這個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)是
2
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC是邊長(zhǎng)為a的正三角形紙張，今在各角剪去一個(gè)三角形，使得剩下的六邊形PQRSTU為正六邊形，則此正六邊形的周長(zhǎng)為何（　�。�
A、2a
B、3a
C、
3
2
a
D、
9
4
a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在六邊形ABCDEF中，BA⊥FA，BC⊥DC，∠α、∠β分別是∠ABC和∠EDC的補(bǔ)角，∠α=55°，∠β=30°，則∠E+∠F的度數(shù)為
265°
265°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在六邊形ABCDEF中，AB=BC=CD=DE=EF=FA，∠FAB=∠ABC=∠BCD=∠CDE=∠DEF=∠EFA，對(duì)角線AE與BF相交于點(diǎn)M，BD與CE相交于點(diǎn)N．
（1）觀察圖形，寫(xiě)出圖中兩個(gè)不同形狀的特殊四邊形；
（2）請(qǐng)選擇（1）中的一個(gè)結(jié)論說(shuō)明你的理由．

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