【題目】把一張矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和頂點(diǎn)D重合，折痕為EF,若BF=4, AE=2，則∠DEF的度數(shù)是_____。

【答案】60°

【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得到DF=BF=4，∠BFE=∠DFE，在Rt△DFC中，根據(jù)含30°的直角三角形三邊的關(guān)系得到∠FDC=30°，則∠DFC=60°，所以有∠BFE=∠DFE=（180°-60°）÷2，然后利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠DEF的度數(shù)．

解：∵矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和頂點(diǎn)D重合，折痕為EF，
∴DF=BF=4，∠BFE=∠DFE，
在Rt△DFC中，FC=2，DF=4，
∴∠FDC=30°，
∴∠DFC=60°，
∴∠BFE=∠DFE=（180°-60°）÷2=60°，
∴∠DEF=∠BFE=60°．
故答案為：60．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為x=1，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0），有下列結(jié)論：①abc＜0；②a+c＞b；③3a+c=0；④a+b＞m（am+b）（其中m≠1）其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 1個(gè)

B. 2個(gè)

C. 3個(gè)

D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料

小胖同學(xué)遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)F是CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，連接DF交AB于G．過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E．若∠AGD＝2∠C，DF＝AB，求的值．

小胖通過(guò)計(jì)算角度發(fā)現(xiàn)∠BGD＝2∠CDE，于是作出點(diǎn)C關(guān)于DE的對(duì)稱點(diǎn)C′，使得∠CDC′＝∠BGD，進(jìn)而得出∠C′DF＝∠B，接著截取BK＝DC，得出一組全等三角形．

（1）請(qǐng)沿著小胖的思路繼續(xù)完成此題的解答過(guò)程：

（2）參考小胖的解題方法完成下面問(wèn)題：

如圖3，在△ABC中，∠ACB＝2∠B，BD＝2CD，∠BAD＝∠CED，探索AE、CE、CD三條線段的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（0，3）、（3，0），∠ABC=90°AC=，則函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則的值為（ ）

A.3B.4C.6D.9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)農(nóng)業(yè)部提出“大力發(fā)展農(nóng)村產(chǎn)業(yè)，實(shí)現(xiàn)鄉(xiāng)村全面振興”的方針，我市精確扶貧，指導(dǎo)某縣大力發(fā)展大五星枇杷種植，去年、今年枇杷產(chǎn)量連續(xù)獲得大豐收，該縣枇杷銷售采用線下銷售和線上銷售兩種模式.

（1）今年該縣種植專業(yè)戶大五星枇杷產(chǎn)量為4500千克，全部售出，其中線上銷售量不超過(guò)線下銷售的4倍，求該種植專業(yè)戶線下銷售量至少多少千克？

（2）該種植專業(yè)戶去年大五星枇杷線下銷售均價(jià)為10元/千克，銷售量為900千克，線上銷售均價(jià)為8元/千克，銷售量為1800千克，今年線下銷售均價(jià)上漲，但銷售量下降了，線上銷售均價(jià)上漲了，銷量與去年持平，今年大五星枇杷的銷售總額比去年銷售總額減少了，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)如圖①,畫一條平行于BC的直線，使其將△ABC分成兩部分，且所分三角形與梯形面積比為1:3;

(2)如圖②，△ABC中AB=4，AC=3，BC=6，D是△ABC中AC邊上的點(diǎn)，AD=2，過(guò)點(diǎn)D畫一條直線l將△ABC分成兩部分，l與△ABC另一邊的交點(diǎn)為點(diǎn)P,使其所分的一個(gè)三角形與△ABC相似，并求出DP的長(zhǎng);

(3)如圖③所示，在等腰△ABC中，CA=CB=10，AB=12.在△ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得DE.EF在邊AB上，點(diǎn)P.N分別在邊CB.CA上，若較大正方形的邊長(zhǎng)為a,請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示較小正方形的邊長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O為正方形ABCD對(duì)角線上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的

⊙ O與BC相切于點(diǎn)E．

（1）求證：CD是⊙ O的切線；

（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A，B，C，D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)．

（1）如圖1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求證：AC⊥BD；

（2）如圖2，若AC⊥BD．垂足為E，AB＝4，DC＝6，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，，，是上的三點(diǎn)，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，若的半徑為1，則的最小值為（ ）

A.1B.C.D.

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