先化簡，再求值：
a2+4a+4
a2+a
÷(a-1-
3
a+1
)+
1
a
，其中a是方程x2-2x-8=0的根．
考點：分式的化簡求值,解一元二次方程-因式分解法
專題：計算題
分析：原式括號中兩邊通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分后通分并利用同分母分式的加法法則計算得到最簡結(jié)果，求出已知方程的解得到a的值，代入計算即可求出值．
解答：解：原式=
(a+2)2
a(a+1)
÷
a2-1-3
a+1
+
1
a

=
(a+2)2
a(a+1)
•
a+1
(a+2)(a-2)
+
1
a

=
a+2
a(a-2)
+
a-2
a(a-2)

=
a+2+a-2
a(a-2)
=
2
a-2
，
∵a是方程x2-2x-8=0的根，
∴a2-2a-8=0，即（a-4）（a+2）=0，
解得：a=4或a=-2（舍去），
則原式=
2
4-2
=1．
點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

據(jù)報道，某年我國糧食產(chǎn)量達(dá)到了540000000000千克，用科學(xué)記數(shù)法表示這個產(chǎn)量為
 
千克．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列運算中結(jié)果正確的是（　�。�
A、4a+3b=7ab
B、-2x+5x=7x
C、4xy-3xy=xy
D、a2+a2=a4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：(
a2-16
a2+8a+16
+
a
a-4
)÷
1
a2-16
，其中a是方程x2-2x-1=0的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

-22-〔-32+（-2）4÷23〕．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：線段a和∠α
求作：△ABC，使得BC=a，CA=
1
2
a，∠C=∠α．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

合并同類項
（1）2a-3（a-1）+5（a+2）
（2）-x2+（2x2-3x）-（x2+x-2）
（3）6m2-5（m2-6+m）-6（m-2）
（4）（3xy-2y）-[3x-（5xy-12y）-2x]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得
 
，異號得
 
，并把
 
相乘； 任何數(shù)與0相乘，都
 
．多個非0的有理數(shù)相乘時，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積為
 
；負(fù)因數(shù)的個數(shù)是
 
時，積為負(fù)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=
k
x
和y=kx-3的圖象大致是 （　�。�
A、
B、
C、
D、

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