【題目】某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計算器,購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元;購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元.
(1)求這兩種品牌計算器的單價;
(2)學校開學前夕,該商店對這兩種計算器開展了促銷活動,具體辦法如下:A品牌計算器按原價的八折銷售,B品牌計算器5個以上超出部分按原價的七折銷售,設(shè)購買x個A品牌的計算器需要y1元,購買x個B品牌的計算器需要y2元,分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)小明準備聯(lián)系一部分同學集體購買同一品牌的計算器,若購買計算器的數(shù)量超過5個,購買哪種品牌的計算器更合算?請說明理由.
【答案】
(1)解:設(shè)A、B兩種品牌的計算器的單價分別為a元、b元,
根據(jù)題意得, ,
解得: ,
答:A種品牌計算器30元/個,B種品牌計算器32元/個
(2)解:A品牌:y1=30x0.8=24x;
B品牌:①當0≤x≤5時,y2=32x,
②當x>5時,y2=5×32+32×(x﹣5)×0.7=22.4x+48,
綜上所述:
y1=24x,
y2=
(3)解:當y1=y2時,24x=22.4x+48,解得x=30,即購買30個計算器時,兩種品牌都一樣;
當y1>y2時,24x>22.4x+48,解得x>30,即購買超過30個計算器時,B品牌更合算;
當y1<y2時,24x<22.4x+48,解得x<30,即購買不足30個計算器時,A品牌更合算
【解析】(1)設(shè)A、B兩種品牌的計算器的單價分別為a元、b元,然后根據(jù)156元,122元列出二元一次方程組,求解即可;(2)A品牌,根據(jù)八折銷售列出關(guān)系式即可,B品牌分不超過5個,按照原價銷售和超過5個兩種情況列出關(guān)系式整理即可;(3)先求出購買兩種品牌計算器相同的情況,然后討論求解.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=4,BC=DC=5,點P在BC上移動,則當PA+PD取最小值時,BP長為( )
A.1
B.2
C.2.5
D.3
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,專業(yè)救助船“滬救1”輪、“滬救2”輪分別位于A、B兩處,同時測得事發(fā)地點C在A的南偏東60°且C在B的南偏東30°上.已知B在A的正東方向,且相距100里,請分別求出兩艘船到達事發(fā)地點C的距離.(注:里是海程單位,相當于一海里.結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,兩塊相同的三角板完全重合在一起,∠A=30°,AC=10,把上面一塊繞直角頂點B逆時針旋轉(zhuǎn)到△A′BC′的位置,點C′在AC上,A′C′與AB相交于點D,則C′D= .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,所有正方形的中心均在坐標原點,且各邊與x軸或y軸平行.從內(nèi)到外,它們的邊長依次為2,4,6,8,…,頂點依次用A1 , A2 , A3 , A4 , …表示,則頂點A55的坐標是( )
A.(13,13)
B.(﹣13,﹣13)
C.(14,14)
D.(﹣14,﹣14)
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