Question

方程式

1

3

x²-x-4=0的左邊配成一個完全平方式后，所得的方程為（　�。�

• A、（x-

  3

  2

  ）²=

  38

  4

• B、（x-

  3

  2

  ）²=-

  38

  3

• C、（x-

  3

  2

  ）²=

  57

  4

• D、以上答案都不對

Answer 1

考點：解一元二次方程-配方法

專題：

分析：移項、二次項系數(shù)化成1，兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方，則左邊是一次式的平方，右邊是常數(shù)，即可求解．

解答：解：移項，得：

1

3

x²-x=4，
二次項次數(shù)化成1得：x²-3x=12，
x²-3x+

9

4

=12+

9

4

，
（x-

3

2

）²=

57

4

．
故選C．

點評：本題考查了配方法解方程，配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．