如圖1，已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1邊長按原法延長一倍得到正方形A2B2C2D2（如圖2）；以此下去…，則正方形A10B10C10D10的面積為______．
最初邊長為1，面積為1，
在直角△CC1D1中，CD1=2，CC1=1，則C1D1=
5

∴延長一次得到的正方形的邊長為
5
，面積為5，
同理：再延長邊長為5，面積為25，
第四次邊長為5
5
，面積為125，
以此類推，當邊長為
5
（n-1）時，正方形A10B10C10D10的面積為：（
5
（11-1））2=
5
20=510．
故答案為：510．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

附圖為正三角形ABC與正方形DEFG的重疊情形，其中D、E兩點分別在AB、BC上，且BD=BE．若AC=18，GF=6，則F點到AC的距離為何？（　�。�
A．2B．3C．12-4
3
D．6
3
-6

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，有兩個正方形和一個等邊三角形，則圖中度數(shù)為30°的角有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知邊長為a的正方形ABCD，點E在AB上，點F在BC的延長線上，EF與AC交于點O，且AE=CF．
（1）若a=4，則四邊形EBFD的面積為______；
（2）若AE=
1
3
AB，求四邊形ACFD與四邊形EBFD面積的比；
（3）設BE=m，用含m的式子表示△AOE與△COF面積的差．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以正方形ABCD的DC邊為一邊向外作一個等邊三角形．
①求證：△ABE是等腰三角形；
②求∠BAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD和CEFG的邊長分別為m、n，那么△AEG的面積的值（　�。�
A．與m、n的大小都有關B．與m、n的大小都無關
C．只與m的大小有關D．只與n的大小有關

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，小明要給正方形桌子買一塊正方形的桌布．鋪成圖1時，四周垂下的桌布，其長方形部分的寬均為20cm；鋪成圖2時，四周垂下的部分都是等腰直角三角形，且桌面四個角的頂點恰好在桌布邊上，則要買桌布的邊長是______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知四邊形ABCD是四個角都是直角，四條邊都相等的正方形，點E在BC上，且CE=
1
4
BC，點F是CD的中點，延長AF與BC的延長線交于點M．以下結論：①AB=CM；②AE=AB+CE；③S△AEF=
1
4
S四邊形ABCF；④∠AFE=90°，其中正確的結論的個數(shù)有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列標志中，可以看作是中心對稱圖形的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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同步練習冊答案