Question

已知AB=10cm，直線AB上有一點(diǎn)C，BC=4cm，M是線段AC的中點(diǎn)，求AM的長．

Answer 1

解：
（1）如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，

∵AB=10cm，BC=4cm，
∴AC=AB-BC=10-4=6（cm），
∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，
∴AM=AC=3（cm）．

（2）如圖2，點(diǎn)C在線段AB的延長線上．

∵AB=10cm，BC=4cm，
∴AC=AB+BC=10+4=14（cm），
∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，
∴AM=AC=7（cm）．
∴AM的長為3cm或7cm．
分析：由已知條件可知，分兩種情況討論：
（1）點(diǎn)C在線段AB上；
（2）點(diǎn)C在線段AB的延長線上．
點(diǎn)評：利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．