Question

如圖，在矩形AOBC中，點A的坐標是（﹣2，1），點C的縱坐標是4，則B、C兩點的坐標分別是（ ）

A．（，3）、（﹣，4）

B．（，3）、（﹣，4）

C．（，）、（﹣，4）

D．（，）、（﹣，4）

 

Answer 1

B．

【解析】

試題分析：過點A作AD⊥x軸于點D，過點B作BE⊥x軸于點E，過點C作CF∥y軸，過點A作AF∥x軸，交點為F，

∵四邊形AOBC是矩形，∴AC∥OB，AC=OB，∴∠CAF=∠BOE，

在△ACF和△OBE中，

∵∠F=∠BEO=90°，∠CAF=∠BOE，AC=OB，∴△CAF≌△BOE（AAS），∴BE=CF=4﹣1=3，

∵∠AOD+∠BOE=∠BOE+∠OBE=90°，∴∠AOD=∠OBE，

∵∠ADO=∠OEB=90°，∴△AOD∽△OBE，∴AD：OE=OD：BE，即1：OE=2：3，

∴OE=，即點B（，3），∴AF=OE=，∴點C的橫坐標為：，

∴點C（，4）．故選：B．

考點：1．矩形的性質(zhì)；2．坐標與圖形性質(zhì)；3．全等三角形的判定與性質(zhì)；4．相似三角形的判定與性質(zhì)．