某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車,在一定范圍內(nèi),每部汽車的進(jìn)價(jià)與銷售量有如下關(guān)系:若當(dāng)月僅售出1部汽車,則該部汽車的進(jìn)價(jià)為27萬元,每多售出1部,所有售出的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬元/部,月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司,銷售量在10部以內(nèi)(含10部),每部返利0.5萬元;銷售量在10部以上,每部返利1萬元.
(1)若該公司當(dāng)月售出3部汽車,則每部汽車的進(jìn)價(jià)為 萬元;
(2)如果汽車的售價(jià)為28萬元/部,該公司計(jì)劃當(dāng)月返利12萬元,那么需要售出多少部汽車?(盈利=銷售利潤+返利)
(1)24.78;(2)6.
【解析】
試題分析:分析:(1)根據(jù)若當(dāng)月僅售出1部汽車,則該部汽車的進(jìn)價(jià)為27萬元,每多售出1部,所有售出的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬元/部,得出該公司當(dāng)月售出4部汽車時(shí),則每部汽車的進(jìn)價(jià)為:27-0.1×2,即可得出答案;
(2)利用設(shè)需要售出x部汽車,由題意可知,每部汽車的銷售利潤,根據(jù)當(dāng)0≤x≤10,以及當(dāng)x>10時(shí),分別討論得出即可.
試題解析:(1)∵若當(dāng)月僅售出1部汽車,則該部汽車的進(jìn)價(jià)為27萬元,每多售出1部,所有售出的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬元/部,
∴若該公司當(dāng)月售出3部汽車,則每部汽車的進(jìn)價(jià)為:27-0.1×(4-1)=24.78,
(2)設(shè)需要售出x部汽車,
由題意可知,每部汽車的銷售利潤為:
28-[27-0.1(x-1)]=(0.1x+0.9)(萬元),
當(dāng)0≤x≤10,
根據(jù)題意,得x•(0.1x+0.9)+0.5x=12,
整理,得x2+14x-120=0,
解這個(gè)方程,得x1=-20(不合題意,舍去),x2=6,
當(dāng)x>10時(shí),
根據(jù)題意,得x•(0.1x+0.9)+x=12,
整理,得x2+19x-120=0,
解這個(gè)方程,得x1=-24(不合題意,舍去),x2=5,
因?yàn)?<10,
所以x2=5舍去.
答:需要售出6部汽車.
考點(diǎn):一元二次方程的應(yīng)用 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市北塘區(qū)九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
將一元二次方程化成一般形式為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題8分)如圖1,在四邊形ABCD中,DC‖AB,AD=BC, BD平分∠ABC.
(1)求證:AD=DC;
(2)如圖2,在上述條件下,若∠A=∠ABC= 60O,過點(diǎn)D作DE⊥AB,過點(diǎn)C作CF⊥BD,垂足分別為E、F,連接EF.判斷△DEF的形狀并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,ΔABC≌ΔADE,AB=AD,AC=AE,∠B=28º,∠E=95º,∠EAB=20º,則∠BAD為( )
A.75º B. 57º C. 55º D. 77º
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(-5,0)和(5,0),以AB為直徑在x軸的上方作半圓O,點(diǎn)C是該半圓上第一象限內(nèi)的一個(gè)動點(diǎn),連結(jié)AC、BC,并延長BC至點(diǎn)D,使BC=CD,過點(diǎn)D作x軸的垂線,分別交x軸、線段AC于點(diǎn)E、F,E為垂足,連結(jié)OF.
(1)當(dāng)∠CAB=30°時(shí),求弧BC的長;
(2)當(dāng)AE=6時(shí),求弦BC的長;
(3)在點(diǎn)C運(yùn)動的過程中,是否存在以點(diǎn)O、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△DEB相似?若存在,請求出此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,⊙O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E,若AE=5,BE=1,∠AED=30º,則CD的長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)(3,-5)為圓心,為半徑的圓上有且僅有兩點(diǎn)到軸所在直線的距離等于1,則圓的半徑的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)八年級上學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(8分)已知:如圖,點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上,AB=DE,∠A=∠D,AC∥DF.
求證:(1)△ABC≌△DEF;(2)BE=CF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)九年級上學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,在矩形AOBC中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣2,1),點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是4,則B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是( )
A.(,3)、(﹣,4)
B.(,3)、(﹣,4)
C.(,)、(﹣,4)
D.(,)、(﹣,4)
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