【題目】已知二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(AB的左側(cè)),y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D.

(1)求點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo),并在下面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該二次函數(shù)的大致圖象;

(2)說(shuō)出拋物線y=x2-2x-3可由拋物線y=x2如何平移得到?

(3)求四邊形OCDB的面積.

【答案】A(﹣1,0),B(3,0),C(0,﹣3),D(1,﹣4),圖象詳見(jiàn)解析;(2)拋物線y=x2-2x-3可由y=x2先向右平移1個(gè)單位,再向下平移4個(gè)單位而得到;(3)

【解析】

(1)拋物線的解析式中,令x=0,可求出C點(diǎn)的坐標(biāo),令y=0,可求出A、B的坐標(biāo);將二次函數(shù)的解析式化為頂點(diǎn)式,即可得到頂點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)將拋物線的解析式化為頂點(diǎn)式,然后再根據(jù)左加右減,上加下減的平移規(guī)律來(lái)進(jìn)行判斷;

(3)由于四邊形OCDB不規(guī)則,可連接OD,將四邊形OCDB的面積分成OCDOBD兩部分求解.

(1)∵二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3可化為y=(x+1)(x﹣3),AB的左側(cè),

A(﹣1,0),B(3,0),

c=﹣3,

C(0,﹣3),

x===1,y==﹣4,

D(1,﹣4),

故此函數(shù)的大致圖象為

(2)拋物線y=x2-2x-3可由y=x2先向右平移1個(gè)單位,再向下平移4個(gè)單位而得到

(3)連接CD、BD,

則四邊形OCDB的面積=S矩形OEFB﹣SBDF﹣SCED=OB|OE|﹣DF|BF|﹣DECE=3×4﹣×2×4﹣×1×1=12﹣4﹣=

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某通信公司策劃了兩種上網(wǎng)的月收費(fèi)方式:

收費(fèi)方式

月使用費(fèi)/

包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/

超時(shí)費(fèi)/(元/

30

25

0.05

設(shè)每月上網(wǎng)時(shí)間為,方式的收費(fèi)金額分別為(元),(元),如圖是之間函數(shù)關(guān)系的圖象.(友情提示:若累計(jì)上網(wǎng)時(shí)間不超出包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間,則只收月使用費(fèi);若累計(jì)上網(wǎng)時(shí)間超出包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間,則對(duì)超出部分再加收超時(shí)費(fèi))

1 ,

2)求之間的函數(shù)解析式;

3)若每月上網(wǎng)時(shí)間為31小時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出選擇哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi).

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(3)若CE=5,BD=6.5,求AB的長(zhǎng).

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A. 4﹣2π B. 8+π C. 4﹣π D. 8﹣2π

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A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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(1)當(dāng)售價(jià)為2800元時(shí),這種手機(jī)平均每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到多少元?

(2)若設(shè)每部手機(jī)降低x,每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y,試寫(xiě)出yx之間的函數(shù)關(guān)系式.

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(1)CD=2, AF=3,求⊙O的周長(zhǎng);

(2)求證:直線BE是⊙O的切線.

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(1)求證:DF是⊙O的切線;

(2)已知BD=2,CF=2,求AEBG的長(zhǎng).

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①b0

②a﹣b+c0

陰影部分的面積為4

c=﹣1,則b2=4a

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