【題目】甲,乙兩輛汽車先后從A地出發(fā)到B地,甲車出發(fā)1小時(shí)后,乙車才出發(fā),如圖所示的l1和l2表示甲,乙兩車相對(duì)于出發(fā)地的距離y(km)與追趕時(shí)間x(h)之間的關(guān)系:

(1)哪條線表示乙車離出發(fā)地的距離y與追趕時(shí)間x之間的關(guān)系?

(2)甲,乙兩車的速度分別是多少?

(3)試分別確定甲,乙兩車相對(duì)于出發(fā)地的距離y(km)與追趕時(shí)間x(h)之間的關(guān)系式;

(4)乙車能在1.5小時(shí)內(nèi)追上甲車嗎?若能,說(shuō)明理由;若不能,求乙車出發(fā)幾小時(shí)才能追上甲?

【答案】(1)l2表示乙車離出發(fā)地的距離y與追趕時(shí)間x之間的關(guān)系;(2)甲車的速度為60km/h,乙車的速度為90km/h;(3)y1=60x+60;y2=90x;(4)乙車不能在1.5小時(shí)內(nèi)追上甲車.乙車追上甲車時(shí),乙車行駛了2小時(shí).

【解析】

(1)通過(guò)分析函數(shù)圖象就可以得出l2表示B車離出發(fā)地的距離y與追趕時(shí)間x之間的關(guān)系;

(2)根據(jù)速度=路程÷時(shí)間就可以求出兩車的速度;

(3)根據(jù)題意得出函數(shù)關(guān)系式即可;

(4)設(shè)B車行駛a小時(shí)可以追上A車,由追擊問(wèn)題的等量關(guān)系建立方程求出其解;

1)由函數(shù)圖象,得

l2表示乙車離出發(fā)地的距離y與追趕時(shí)間x之間的關(guān)系;

(2)甲車的速度為=60km/h,乙車的速度為=90km/h;

(3)甲車的函數(shù)的關(guān)系式為:y1=60x+60;

乙車的函數(shù)關(guān)系式為:y2=90x;

(4)設(shè)乙車行駛a小時(shí)可以追上甲車,由題意,得

90a=60+60a,

解得:a=2,

1.5<2,

∴乙車不能在1.5小時(shí)內(nèi)追上甲車,乙車追上甲車時(shí),乙車行駛了2小時(shí).

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【題目】如圖所示,是用筆尖扎重疊的紙得到的成軸對(duì)稱的圖案,請(qǐng)根據(jù)圖形寫(xiě)出:

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【題目】已知下列命題: ①同位角相等;
②若a>b>0,則 ;
③對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形;
④拋物線y=x2﹣2x與坐標(biāo)軸有3個(gè)不同交點(diǎn);
⑤邊長(zhǎng)相等的多邊形內(nèi)角都相等.
其中正確的命題有(
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,第一次將OAB變換成△OA1B1,第二次將△OA1B1變換成△OA2B2,第三次將OA2B2變換成△OA3B3;已知變換過(guò)程中各點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0).

(1)觀察每次變換前后的三角形有何變化,找出規(guī)律,按此規(guī)律再將△OA3B3變換成△OA4B4,則A4的坐標(biāo)為   ,B4的坐標(biāo)為   

(2)按以上規(guī)律將OAB進(jìn)行n次變換得到△OAnBn,則An的坐標(biāo)為   ,Bn的坐標(biāo)為   

(3)△OAnBn的面積為   

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有一正方形AOBC,反比例函數(shù) 經(jīng)過(guò)正方形AOBC對(duì)角線的交點(diǎn),半徑為(4﹣2 )的圓內(nèi)切于△ABC,則k的值為

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【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣3).

(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖(1),己知點(diǎn)H(0,﹣1).問(wèn)在拋物線上是否存在點(diǎn)G (點(diǎn)G在y軸的左側(cè)),使得SGHC=SGHA?若存在,求出點(diǎn)G的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)如圖(2),拋物線上點(diǎn)D在x軸上的正投影為點(diǎn)E(﹣2,0),F(xiàn)是OC的中點(diǎn),連接DF,P為線段BD上的一點(diǎn),若∠EPF=∠BDF,求線段PE的長(zhǎng).

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