【題目】如圖是一個還未畫好的中心對稱圖形,它是一個四邊形ABCD,其中A與C,B與D是對稱點.

(1)用尺規(guī)作圖先找出它的對稱中心,再把這個四邊形畫完整;
(2)求證:四邊形ABCD是平行四邊形.

【答案】
(1)解:連接BD,并作其中垂線,得對稱中心O

連接并延長AO至C,使OC=AO,連CB、CD


(2)證明:

∵O是對稱中心,

∴OA=OC,OB=OD,

∴四邊形ABCD是平行四邊形.


【解析】(1)直接利用中心對稱圖形的性質(zhì)得出BD的中點,進而得出C點位置;(2)直接利用平行四邊形的判定方法進而得出答案.
【考點精析】通過靈活運用平行四邊形的判定,掌握兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;對角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可以解答此題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,若點P的橫坐標和縱坐標相等,則稱點P為等值點.例如點(1,1),(-2,-2),(,),…,都是等值點.已知二次函數(shù)的圖象上有且只有一個等值點(,),且當mx≤3時,函數(shù)的最小值為-9,最大值為-1,則m的取值范圍是________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,在建立平面直角坐標系后,△ABC的頂點均在格點上,點B的坐標為(1,0)
①畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1
②畫出將△ABC繞原點O按逆時針旋轉90°所得的△A2B2C2;
③△A1B1C1與△A2B2C2成軸對稱圖形嗎?若成軸對稱圖形,畫出所有的對稱軸;
④△A1B1C1與△A2B2C2成中心對稱圖形嗎?若成中心對稱圖形,寫出所有的對稱中心的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】兩名同學在調(diào)查時使用的以下兩種調(diào)查提問方式,你認為哪一種更好些?

①難道你不認為小說比詩歌更感人嗎?

②你更喜歡哪一類文學作品——小說還是詩歌?

提問方式更好些的是________(只需填問題代號)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校的科技節(jié)比賽設置了如下項目:A—船模;B—航模;C—汽模.右圖為該校參加科技比賽的學生人數(shù)統(tǒng)計圖.

(1)該校報名參加B項目學生人數(shù)是 人;

(2)該校報名參加C項目學生人數(shù)所在扇形的圓心角的度數(shù)是 °;

(3)為確定參加區(qū)科技節(jié)的學生人選,該校在集訓后進行了校內(nèi)選拔賽,最后一輪復賽,決定在甲、乙2名候選人中選出1人代表學校參加區(qū)科技節(jié)B項目的比賽,每人進行了4次試飛,對照一定的標準,判分如下:甲:80,70,100,50;乙:75,80,75,70.如果你是教練,你打算安排誰代表學校參賽?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(1)如圖所示,直線ABCD,BC平分∠ABD,1=65°,求∠2的度數(shù).

(2)自由下落的物體的高度h()與下落時間t()的關系為h=4.9t2.有一學生不慎把一個玻璃杯從19.6米高的樓上掉下,剛好另有一學生站在與下落的玻璃杯同一直線的地面上,在玻璃杯下落的同時樓上的學生驚叫一聲.則這時樓下的學生能躲開嗎?(學生反應時間為1,聲音的傳播速度為340/)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】根據(jù)歡歡樂樂的對話,解決下面的問題:

歡歡:我手中有四張卡片,它們上面分別寫有83x2, x3, .

樂樂:我用等號將這四張卡片中的任意兩張卡片上的數(shù)或式子連接起來就會得到等式或一元一次方程.

問題:(1)樂樂一共能寫出幾個等式?

(2)在她寫的這些等式中,有幾個一元一次方程?請寫出這幾個一元一次方程.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】用公式法解方程2x23x1時,先求出a,bc的值,則a,b,c依次是(  )

A.2,3,1B.0,2,﹣3C.2,3,﹣1D.2,﹣3,﹣1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知x2x10, x32x23=________________

查看答案和解析>>

同步練習冊答案