（本題滿分6分）如圖，△ABC 的頂點(diǎn)A、B在⊙O上，邊BC與⊙O 交于點(diǎn)D．①AB=AC；②BD=DC；③AB是⊙O的直徑．此三個(gè)條件中的兩個(gè)作為命題的題設(shè)，另一個(gè)作為命題的結(jié)論，構(gòu)成三個(gè)命題：①②③；①③②；②③①.

（1）以上三個(gè)命題是真命題的為（直接作答） ；

（2）請(qǐng)選擇一個(gè)真命題進(jìn)行證明（先寫出所選命題，然后證明）.

 

（1）①②③；①③②；②③①；（2）①②③，證明見試題解析．

【解析】

試題分析：本題只要是圍繞兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)來展開的：1．直徑所對(duì)的圓周角是直角；2，等腰三角形三線合一．

試題解析：（1）①②③；①③②；②③①；

（2）①②③.證明如下：連接AD，

∵AB=AC，BD=DC，∴AD⊥BC即：∠ADB=90°，∴AB是⊙O的直徑．

考點(diǎn)：1．圓周角定理；2．等腰三角形的性質(zhì)；3．開放型．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省宜城市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在直徑為200cm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油以后，截面如圖．若油面的寬AB=160cm，則油的最大深度為（ ）

A．40cm B．60cm C．80cm D．100cm

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省宜昌市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(12分)拋物線中，b，c是非零常數(shù)，無論a為何值（0除外），其頂點(diǎn)M一定在直線y=kx+1上，這條直線和x軸，y軸分別交于點(diǎn)E，A，且OA=OE.

（1）求k的值；

（2）求證：這條拋物線經(jīng)過點(diǎn)A；

（3）經(jīng)過點(diǎn)A的另一條直線y=mx+n和這條拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)M作x軸的平行線和直線y=mx+n交于點(diǎn)B，經(jīng)過點(diǎn)B作x軸的垂線和這條拋物線交于點(diǎn)C，和直線y=kx+1交于點(diǎn)D，探索CD和BC的數(shù)量關(guān)系.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省宜昌市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）

A．（2，1） B．（－2，1） C．（2，－1） D．（－2，－1）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省宜城市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和B（3，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)F是位于x軸上方對(duì)稱軸上一點(diǎn)，F(xiàn)C∥x軸，與對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線交于點(diǎn)C，且四邊形OECF是平行四邊形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△OCP是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省八年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

如圖中，若BD、CD為角平分線，且∠A=500,∠E=1300,∠則∠D＝___ 度．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省八年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

（12分）如圖四邊形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC＝∠BCD．

（1）求證：∠1＋∠2＝900．

（2）如圖2，若∠ABD的平分線與CD的延長經(jīng)交于點(diǎn)F，且∠F＝600，求∠ABC的度數(shù)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省通山縣九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知圓錐的母線長為6cm，底面半徑為2cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角等于 度．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（10分）如圖，已知，EG∥AF，請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中，再選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題。并證明這個(gè)命題（只寫出一種情況）①AB=AC ②DE=DF ③BE=CF

已知：EG∥AF,_______,_________.

求證：___________.

證明:

 

 

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