已知x1、x2是方程x2-7x+8=0的兩根，且x1＞x2，則
2
x1+3x2
的值為
 
．
考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系,解一元二次方程-公式法
專題：計(jì)算題
分析：先利用求根公式法解得x1=
7+
17
2
，x2=
7-
17
2
，再利用根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=7，則
2
x1+3x2
=
2
x1+x2+2x2
=
2
7+2x2
，然后把x2的值代入計(jì)算即可．
解答：解：解方程x2-7x+8=0得x1=
7+
17
2
，x2=
7-
17
2
，
根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=7，
所以
2
x1+3x2
=
2
x1+x2+2x2

=
2
7+2x2

=
2
7+2×
7-
17
2

=-
28-2
17
3
．
故答案為-
28-2
17
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)2（k-3）＜
10-k
3
時(shí)，求關(guān)于x的不等式
k(x-5)
4
＞x-k的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都比其外角多100°，求該正多邊形的邊數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x4+4x2+3x+4有一個(gè)因式是x2+ax+1，求a的值及另一個(gè)因式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式
1
2
（|x-2|-5）-1＞
1
2
（a|x-2|+2）的解集是x＜
1
2
，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的方程（x-3）2=m有實(shí)數(shù)解，則m應(yīng)滿足的條件是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象和矩形ABCD在第一象限，AD∥x軸，且AB=2，AD=4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，6）．若將矩形向下平移，使矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有實(shí)數(shù)根x1，x2，且x1≠x2有下列結(jié)論：①x1=2，x2=3；②m＞-
1
4
；③二次函數(shù)y=（x-x1）（x-x2）+m的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）和（3，0）．其中正確的結(jié)論是
 
（填正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x一元二次方程x2-2（k+1）x+k2-2k-3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
（1）求k取值范圍；
（2）當(dāng)k最小的整數(shù)時(shí)，求拋物線y=x2-2（k+1）x+k2-2k-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)以及它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）將（2）中求得的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新圖象．請(qǐng)你畫出這個(gè)新圖象，并求出新圖象與直線y=x+m有三個(gè)不同公共點(diǎn)時(shí)m值．

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