Question

如圖，反比例函數(shù)y=

k

x

（x＞0）的圖象和矩形ABCD在第一象限，AD∥x軸，且AB=2，AD=4，點A的坐標為（2，6）．若將矩形向下平移，使矩形的兩個頂點恰好同時落在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值是

 

．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征,坐標與圖形變化-平移

專題：

分析：根據(jù)反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)及矩形的性質(zhì)可知，平移后A、C落在反比例函數(shù)的圖象上．設(shè)矩形平移后A的坐標是（2，6-x），C的坐標是（6，4-x），得出k=2（6-x）=6（4-x），求出x，即可得出矩形平移后A的坐標，代入反比例函數(shù)的解析式求出即可．

解答：解：設(shè)矩形平移后A的坐標是（2，6-x），C的坐標是（6，4-x），
∵A、C落在反比例函數(shù)的圖象上，
∴k=2（6-x）=6（4-x），
解得x=3，
即矩形平移后A的坐標是（2，3），
代入反比例函數(shù)的解析式得：k=2×3=6．
故答案為6．

點評：本題考查了矩形性質(zhì)，反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，平移的性質(zhì)的應用，主要考查學生的計算能力．