已知一元二次方程x2-（
3
+1）x+
3
-1=0的兩根為x1、x2，則x12+x22=
6
6
．
分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=
3
+1，x1•x2=
3
-1，再變形得到x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2，然后利用整體代入的方法進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：根據(jù)題意得x1+x2=
3
+1，x1•x2=
3
-1，
所以x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=（
3
+1）2-2（
3
-1）=6．
故答案為6．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．
練習(xí)冊系列答案
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17、已知一元二次方程x2+px+3=0的一個(gè)根為-3，則p=
4
．

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-1
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1
a
+
1
b
的值是
 
．

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