【題目】已知：為的直徑，點、在上，連接、交于點，過點作的切線交的延長于點，且于點.

(1)如圖，求證：；

(2)如圖，連接，點在上，連接，若，求證：；

(3)如圖，在(2)的條件下，作交于點，過點作交于點，連接，若， ，求線段的長.

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）

【解析】

（1）連接，可 知 ,再根據(jù)平行的性質得出，即可解答

（2）連接，作于點，于點，證明四邊形為矩形，即可解答

（3）連接、、、，作交于點，再設，得到，再設半徑為，，得到，根據(jù)勾股定理得出，即可證明四邊形為矩形，即可解答

（1）證明：連接.

為的切線，點在上

（2）證明：連接，作于點，于點.

為的直徑，

四邊形為矩形

（3）連接、、、，作交于點.

設

四邊形為平行四邊形

.

設半徑為，

在中，

四邊形為平行四邊形

在中，

四邊形為圓內接四邊形

為的直徑

在中，

四邊形為矩形.

（舍）

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，由兩個長為2，寬為1的長方形組成“7”字圖形.

（1）將一個“7”字圖形按如圖擺放在平面直角坐標系中，記為“7”字圖形，其中頂點位于軸上，頂點，位于軸上，為坐標原點，則的值為____.

（2）在（1）的基礎上，繼續(xù)擺放第二個“7”字圖形得頂點，擺放第三個“7”字圖形得頂點，依此類推，…，擺放第個“7”字圖形得頂點，…，則頂點的坐標為_____.

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC繞點C順時針旋轉得△A1B1C，當A1落在AB邊上時，連接B1B，取BB1的中點D，連接A1D，則A1D的長度是 （　�。�

A. B. 2 C. 3 D. 2

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，點E為AD的中點，點P為線段AB上一個動點，連接EP，將△APE沿EP折疊得到△EPF，連接CE，CF，當△ECF為直角三角形時，AP的長為______.

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【題目】如圖，直線y＝-x-3與x軸，y軸分別交于點A，C，經(jīng)過點A，C的拋物線y＝ax2+bx﹣3與x軸的另一個交點為點B(2，0)，點D是拋物線上一點，過點D作DE⊥x軸于點E，連接AD，DC．設點D的橫坐標為m．

(1)求拋物線的解析式；

(2)當點D在第三象限，設△DAC的面積為S，求S與m的函數(shù)關系式，并求出S的最大值及此時點D的坐標；

(3)連接BC，若∠EAD＝∠OBC，請直接寫出此時點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中：①y＝﹣ax2(a＞0)；②y＝(a﹣1)x2(a＜1)；③y＝﹣2x+a2(a≠0)；④．具有過原點，且當x＞0時，y隨x增大而減小，這兩個特征的有( )

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知拋物線y=ax2+bx－3a(a>0)與x軸交于A(－1,0)、B兩點，與y軸交于點C.

(1)求點B的坐標；

(2)P是第四象限內拋物線上的一個動點.

①若∠APB=90°，且a<3，求點P縱坐標的取值范圍；

②直線PA、PB分別交y軸于點M、N求證：為定值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且∠CAB＝2∠CBF

(1)求證：直線BF是⊙O的切線；

(2)若BC＝2，sin∠CBF，求BF的長．

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【題目】下列說法正確的是（　�。�

A. 了解“貴港市初中生每天課外閱讀書籍時間的情況“最適合的調查方式是全面調查

B. 甲乙兩人跳繩各10次，其成績的平均數(shù)相等，若則甲的成績比乙的穩(wěn)定

C. 平分弦的直徑垂直于弦

D. “任意畫一個三角形，其內角和是360°”是不可能事件

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