【題目】反比例函數(shù)在第一象限上有兩點A,B.

(1)如圖1,AMy軸于MBNx軸于N,求證:AMO的面積與BNO面積相等;

(2)如圖2,若點A(2,m),B(n,2)AOB的面積為16,求k.

【答案】(1)見解析;(2)12.

【解析】

(1)根據(jù)反比例函數(shù)的k值的含義即可證明,

2)過點AACx軸,則AM=2,AC=m,BN=2CN=n-2,根據(jù)SAOB=S四邊形ACOM+S梯形ACBN-SAOM-SBON,列出其面積的表示式子又m=n,即可化簡得,得m=6,故求出k

1)設某點A(x1,y1),B(x2,y2)

A,B都在反比例函數(shù)上,

x1y1=x2y2,

∴S△AMO=x1y1=S△BNO=x2y2

AMO的面積與BNO面積相等;

2)過點AACx軸,

AM=2,AC=m,BN=2,CN=n-2,

SAOB=S四邊形ACOM+S梯形ACBN-SAOM-SBON,

16=2m+(2+m)(n-2)-×2×2m

m=n

∴可化簡為,

m=6,(-6舍去)

k=2m=12.

練習冊系列答案
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