【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分線交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分線交BC于N，交AC于F，若MN=2，則AB長(　　)

A. B. 3 C. 2 D.

【答案】A

【解析】

連接AM、AN，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C=30°，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到MB=MA，NA=NC，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計算．

連接AM、AN，

∵AB=AC,∠A=120°，

∴∠B=∠C=30°，

∵AB的垂直平分線交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分線交BC于N，

∴MB=MA，NA=NC，

∴∠MAB=∠B，∠NAC=∠C，

∴∠MAB+∠NAC=∠B+∠C=60°，

∴∠MAN=60°,∠MNA=60°，

∴△MAN是等邊三角形，

∴MA=MN=2，

∴AB=2AE=，

故選：A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD邊長為1，∠EAF=45°，AE=AF，則有下列結(jié)論：
①∠1=∠2=22.5°；
②點C到EF的距離是 -1；
③△ECF的周長為2；
④BE+DF＞EF．
其中正確的結(jié)論是 ． （寫出所有正確結(jié)論的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，DE⊥AD，交AB于點E，AE為⊙O的直徑

（1）判斷BC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）求證：△ABD∽△DBE；
（3）若cosB= ，AE=4，求CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線： 與x軸、y軸分別交于A、B兩點，直線與x軸、y軸分別交于C、兩點，且︰︰．

（1）求直線的解析式，并判斷的形狀；

（2）如圖，為直線上一點，橫坐標為，為直線上一動點，當最小時，將線段沿射線方向平移，平移后、的對應(yīng)點分別為、，當最小時，求點的坐標；

（3）如圖，將沿著軸翻折，得到，再將繞著點順時針旋轉(zhuǎn)（）得到，直線與直線、軸分別交于點、．當為等腰三角形時，請直接寫出線段的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△EFG≌△NMH, ∠F與∠M是對應(yīng)角．

（1）寫出相等的線段與相等的角；

（2）若EF=2.1cm，FH=1.1cm，HM=3.3cm，求MN和HG的長度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把一個足球垂直水平地面向上踢，時間為t（秒）時該足球距離地面的高度h（米）適用公式h=20t﹣5t2（0≤t≤4）．
（1）當t=3時，求足球距離地面的高度；
（2）當足球距離地面的高度為10米時，求t；
（3）若存在實數(shù)t1 ， t2（t1≠t2）當t=t1或t2時，足球距離地面的高度都為m（米），求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1．請同學(xué)們利用網(wǎng)格線進行畫圖：

(1)在圖1中，畫一個頂點為格點、面積為5的正方形；

(2)在圖2中，已知線段AB、CD，畫線段EF，使它與AB、CD組成軸對稱圖形；(要求畫出所有符合題意的線段)

(3)在圖3中，找一格點D，滿足：①到CB、CA的距離相等；②到點A、C的距離相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以O為坐標原點在正方形網(wǎng)格中建立直角坐標系，若每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點△ABC(即三角形的頂點都在格點上)．

（1）試在y軸上找一點P，使PC+PB的值最小，請在圖中標出P點的位置（留下作圖痕跡），并求出PC+PB的最小值；

（2）將△ABC先向下平移3個單位，再向右平移4個單位后得到△A1B1C1，請在圖中畫出△A1B1C1，并寫出點A1的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）計算：∣1－∣+ －(π－3.14)0

（2）已知 (x－1)2 =16，求x的值

（3）已知8(x－1)3 －27=0，求x的值

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