【題目】已知關(guān)于x的方程x2+3x+ =0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）若m為符合條件的最大整數(shù)，求此時方程的根．

【答案】
（1）解：∵關(guān)于x的方程x2+3x+ =0有兩個不相等的實數(shù)根，

∴△=32﹣4×1× =9﹣3m＞0，

∴m＜3；


（2）解：∵m＜3，

∴符合條件的最大整數(shù)是2，

∴原方程為x2+3x+ =0，

解得：x1= ，x2=


【解析】根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根，可知△>0，由△>0可得到關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可；（2）由（1）中求出的m的取值范圍得出符合條件的m的最大整數(shù)值，代入原方程，解方程求出方程的根即可.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解求根公式的相關(guān)知識，掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數(shù)根．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算： + ﹣6sin45°+（﹣1）2009 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的圖象記錄了某地一月份某天的溫度隨時間變化．的情況，請你仔細觀察圖象回答下面的問題：

(1)20時的溫度是 ℃，溫度是0℃時的時刻是 時，最暖和的時刻是 時，溫度在-3℃以下的持續(xù)時間為 時；

(2)從圖象中還能獲取哪些信息?(寫出1~2條即可)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙兩動點分別從正方形ABCD的頂點，A，C同時沿正方形的邊開始移動，甲點依順時針方向環(huán)行，乙點依逆時針方向環(huán)行，若乙的速度是甲的速度的4倍，則它們第2019次相遇在______邊上（填AB，BC，CD或AD）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

①請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1 ， 并寫出點A1的坐標；
②請畫出△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2 ， 并寫出點A2、C2的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了推動“龍江經(jīng)濟帶”建設，我省某蔬菜企業(yè)決定通過加大種植面積、增加種植種類，促進經(jīng)濟發(fā)展．2017年春，預計種植西紅柿、馬鈴薯、青椒共100公頃（三種蔬菜的種植面積均為整數(shù)），青椒的種植面積是西紅柿種植面積的2倍，經(jīng)預算，種植西紅柿的利潤可達1萬元/公頃，青椒1.5萬元/公頃，馬鈴薯2萬元/公頃，設種植西紅柿x公頃，總利潤為y萬元．
（1）求總利潤y（萬元）與種植西紅柿的面積x（公頃）之間的關(guān)系式．
（2）若預計總利潤不低于180萬元，西紅柿的種植面積不低于8公頃，有多少種種植方案？
（3）在（2）的前提下，該企業(yè)決定投資不超過獲得最大利潤的 在冬季同時建造A、B兩種類型的溫室大棚，開辟新的經(jīng)濟增長點，經(jīng)測算，投資A種類型的大棚5萬元/個，B種類型的大棚8萬元/個，請直接寫出有哪幾種建造方案？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點M，N在半圓的直徑AB上，點P，Q在 上，四邊形MNPQ為正方形．若半圓的半徑為 ，則正方形的邊長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．

（1）如圖一，若△ABC是等邊三角形，且AB=AC=2,點D在線段BC上，

①求證：∠BCE+∠BAC=180°；

②當四邊形ADCE的周長取最小值時，求BD的長．

（2）若∠BAC60° ，當點D在射線BC上移動，則∠BCE和∠BAC 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠承接了一批紙箱加工任務，用如圖1所示的長方形和正方形紙板（長方形的寬與正方形的邊長相等）加工成如圖所示的豎式與橫式兩種無蓋的長方形紙箱．（加工時接縫材料不計）

若該廠購進正方形紙板1000張，長方形紙板2000張．問豎式紙盒，橫式紙盒各加工多少個，恰好能將購進的紙板全部用完;

該工廠某一天使用的材料清單上顯示，這天一共使用正方形紙板50張，長方形紙板a張，全部加工成上述兩種紙盒，且120＜a＜136，試求在這一天加工兩種紙盒時，a的所有可能值．

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