【題目】如圖,已知點(diǎn)CAB上一點(diǎn),△ACM、△CBN都是等邊三角形。

1)△ACN≌△MCB嗎?為什么?

2)證明:CE=CF;

3)若△CBN繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度(如圖2),則上述2個(gè)結(jié)論還成立嗎?

4)若AN、MB相交于O,則∠AOB度數(shù)有沒變化?若沒有變化,則∠AOB=

【答案】1)見解析;(2)見解析;(3)△ACN≌△MCB成立,CE=CF不成立;(4120°.

【解析】

1)根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出AC=CM,CN=CB,∠ACM=BCN=60°,求出∠ACN=BCM,根據(jù)SAS證出△ACN≌△MCB即可;

2)因?yàn)椤?/span>ACB=180°,∠ACM=BCN=60°,所以∠MCN=BCN,又因?yàn)椤?/span>ACN≌△MCB,所以∠ABM=ANC,則可根據(jù)ASA判定△CEN≌△CFB,即CE=CF;

3)由(1)的條件不變,即可證明△ACN≌△MCB成立;由于證明△CEN≌△CFB的條件不夠,則CE=CF不成立;

4)由三角形的外角性質(zhì),∠AOB=ONB+OBN,然后由∠ABM=ANC,則∠AOB=CNB+CBN=120°,即可.

解:(1)∵△ACM與△CBN為等邊三角形,

∴∠ACM=BCN=60°,AC=MC,BC=NC,

∴∠ACN=MCB

∴△ACN≌△MCBSAS

2)∵∠ACB=180°,∠ACM=BCN=60°

∴∠MCN=BCN=60°,

∵△ACN≌△MCB,

∴∠ABM=ANC

∵∠MCN=BCN,BC=CN,∠ABM=ANC,

∴△CEN≌△CFBASA),

CE=CF

3)△ACN≌△MCB成立,CE=CF不成立.(答對(duì)一個(gè)得一分)

因?yàn)樗袟l件都沒有發(fā)生改變,即

由∠ACM=BCN=60°,AC=MC,BC=NC,

∴∠ACN=MCB

∴△ACN≌△MCBSAS);

因?yàn)樽C明△CEN≌△CFB的條件不夠,

CE=CF不成立;

4)∠AOB度數(shù)沒有發(fā)生改變,∠AOB =120°;

如上圖,由三角形的外角性質(zhì),

∴∠AOB=ONB+OBN

∠ABM=∠ANC,

又∠ONB=∠ANC+CNB,∠OBN=CBN-∠ABM,

∴∠AOB=CNB+CBN=120°,

故答案為:120°

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 3 B. 5 C. 4 D. 1

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(2)在(1)的條件下,Q(m,t)為該函數(shù)圖象上的一點(diǎn),若Q關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P也落在該函數(shù)圖象上,求m的值.

(3)當(dāng)該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0)時(shí),若A(,y1),B(,y2)是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),試比較y1y2的大。

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【題目】某公司生產(chǎn)的一種飲料由A、B兩種原液按一定比例配制而成,其中A原液成本價(jià)為10元/千克,B原液為15元/千克,按現(xiàn)行價(jià)格銷售每千克獲得60%的利潤(rùn)率.由于物價(jià)上漲,A原液上漲20%,B原液上漲10%,配制后的總成本增加15%,公司為了拓展市場(chǎng),打算再投入現(xiàn)行總成本的25%做廣告宣傳,使得銷售成本再次增加,如果要保證每千克的利潤(rùn)率不變,則此時(shí)這種飲料的售價(jià)與原售價(jià)之差為_____元/千克.

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(1)王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要多少分鐘?

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(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式;

(2)根據(jù)圖象直接回答:當(dāng)x為何值時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?

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收集數(shù)據(jù)

甲、乙兩班的樣本數(shù)據(jù)分別為:

甲班:6 7 9 4 6 7 6 9 6 10

乙班:7 8 9 7 5 7 8 5 9 5

整理和描述數(shù)據(jù)

規(guī)定了四個(gè)層次:9分以上(含9分)為優(yōu)秀”,8-9分(含8分)為良好”,6-8分(含6分)為一般”,6分以下(不含6分)為不合格。按以上層次分布繪制出如下的扇形統(tǒng)計(jì)圖。

請(qǐng)計(jì)算:(1)圖1中,不合格層次所占的百分比;

(2)圖2中,優(yōu)秀層次對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)。

分析數(shù)據(jù)

對(duì)于甲、乙兩班的樣本數(shù)據(jù),請(qǐng)直接回答:

(1)甲班的平均數(shù)是7,中位數(shù)是_____;乙班的平均數(shù)是_____,中位數(shù)是7;

(2)從平均數(shù)和中位數(shù)看,____班整體成績(jī)更好。

解決問題

若甲班50人,乙班40人,通過計(jì)算,估計(jì)甲、乙兩班不合格層次的共有多少人?

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【題目】某銷售商準(zhǔn)備在南充采購(gòu)一批絲綢,經(jīng)調(diào)查,用10000 元采購(gòu) A 型絲綢的件數(shù)與用8000 元采購(gòu) B 型絲綢的件數(shù)相等,一件 A 型絲綢進(jìn)價(jià)比一件 B 型絲綢進(jìn)價(jià)多100 .

1)求一件 A 型、 B 型絲綢的進(jìn)價(jià)分別為多少元?

2)若經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn) A 型、 B 型絲綢共50 件,其中 A 型的件數(shù)不大于 B 型的件數(shù),且不少于16件,設(shè)購(gòu)進(jìn) A 型絲綢 m 件,回答以下問題:

①已知 A 型的售價(jià)是800 /件, B 型的售價(jià)為 600 /件,寫出銷售這批絲綢的利潤(rùn) w(元)與 m (件)的函數(shù)關(guān)系式以及 m 的取值范圍;

②當(dāng)購(gòu)進(jìn) A 型、 B 型各多少件時(shí),利潤(rùn)最大,并求出最大利潤(rùn).

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