【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，各邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3），則k的值為________．

【答案】﹣1或6

【解析】

根據(jù)矩形的對(duì)角線將矩形分成面積相等的兩個(gè)直角三角形，找到圖中的所有矩形及相等的三角形，即可推出S四邊形CEOF=S四邊形HAGO，根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義即可求出k2-5k=6，再解出k的值即可．

如圖：

∵四邊形ABCD、HBEO、OECF、GOFD為矩形，

又∵BO為四邊形HBEO的對(duì)角線，OD為四邊形OGDF的對(duì)角線，

∴S△BEO=S△BHO，S△OFD=S△OGD，S△CBD=S△ADB，

∴S△CBD-S△BEO-S△OFD=S△ADB-S△BHO-S△OGD，

∴S四邊形CEOF=S四邊形HAGO=2×3=6，

∴xy=k2-5k=6，

解得k=-1或k=6．

故答案為：-1或6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．

(1)請(qǐng)畫(huà)出△ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1；

(2)請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2；

(3)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AP+CP有最小值時(shí)，求這個(gè)最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直角三角形的判定

（1）有一個(gè)角是________________的三角形是直角三角形．

（2）有兩個(gè)角________________的三角形是直角三角形．

（3）勾股定理的逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于________________，那么這個(gè)三角形是直角三角形．

（4）如果三角形一邊上的________________等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一個(gè)直角三角形紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)．

(1)點(diǎn)為邊上一點(diǎn)(點(diǎn)不與重合)，沿將紙片折疊得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，邊與軸交于點(diǎn)．

①如圖1，當(dāng)點(diǎn)剛好落在軸上時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)

②如圖2，當(dāng)時(shí)，若線段在軸上移動(dòng)得到線段(線段平移時(shí)不動(dòng))，當(dāng)△A′O′Q′周長(zhǎng)最小時(shí)，求OO′的長(zhǎng)度．

(2)如圖3，若點(diǎn)為邊上一點(diǎn)(點(diǎn)不與重合)，沿將紙片折疊得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，修公路遇到一座山，于是要修一條隧道．為了加快施工進(jìn)度，想在小山的另一側(cè)同時(shí)施工．為了使山的另一側(cè)的開(kāi)挖點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，設(shè)想過(guò)C點(diǎn)作直線AB的垂線L，過(guò)點(diǎn)B作一直線（在山的旁邊經(jīng)過(guò)），與L相交于D點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量∠ABD=135°，BD=800米，求直線L上距離D點(diǎn)多遠(yuǎn)的C處開(kāi)挖？（≈1.414，精確到1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展以及科技水平的飛速提高，中國(guó)高鐵正迅速崛起．高鐵大大縮短了時(shí)空距離，改變了人們的出行方式．如圖，A，B兩地被大山阻隔，由A地到B地需要繞行C地，若打通穿山隧道，建成A，B兩地的直達(dá)高鐵，可以縮短從A地到B地的路程．已知：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640公里，求隧道打通后與打通前相比，從A地到B地的路程將約縮短多少公里？（參考數(shù)據(jù)：≈1.7，≈1.4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，E是CD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BF．

(1) 求證：CF＝AD；

(2) 若CA＝CB，∠ACB＝90°，試判斷四邊形CDBF的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，EF⊥BC于點(diǎn)F．若CD=3AE，CF=6，則AC的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)．

（1）直線垂直于于點(diǎn)交于點(diǎn)(如圖1)，求證；

（2）直線垂直于，垂足為交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)(如圖2)．求證：．

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